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七年级数学课件因式分解
* 6.1 因式分解 a(a+1)=_________ (a+b)(a-b)=__________ (a+1)2 = __________ a2－b2 a2+2a+1 a2+a a2 - b2= ( ) ( ) a2+2a+1= ( ) a2+a=( ) ( ) a a+1 a+b a-b a+1 你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？ 整式的乘法 特点: 把多项式转化为几 个整式的积的形式 特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。 2 2×3×7=42 整数乘法 因数分解 42=2×3×7 因式分解： （也称分解因式） 把一个多项式转化为几个整式积的形式 把一个整数转化成几个整数的积 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么? (1) 2m(m-n)=2m2-2mn (2) (3) x2- 4x+4=(x-2)2 (4) x2-3x+1=x(x-3)+1 不是 是 是 不是 因式分解： 把一个多项式转化成几个整式 的积的形式. X－4= (x≥0）是因式分解吗？ （1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 仍是几个整式的积的形式； 你能举出几个因式分解的 例子吗？ 结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗? x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 (x+1)2 y(x-y) (3-5x)(3+5x) (x+y)(x-y) 例1 检验下列因式分解是否正确 (2) ∵ 解：⑴ ∵ （3）∵ 检验下列因式分解是否正确： （1）m2+mn = m(m+n) （2）a2-b2 = (a+b)(a-b) （3）x2-x-2 = (x+2)(x-1) 问题1: 你能利用上面的等式快速计算 1012 — 992=？ 解: 1012 — 992 = (101+99)(101 — 99) = 400 问题2: 872+87×13 又该怎么算呢？ 解： 872+87×13 =87×(87+13) =87×100 =8700 利用a2+ab=a(a+b) *
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