MBA课程投资组合理论第七讲资本市场均衡.pptVIP

* 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 CAPM的模型假定 Individual investors are price takers. Single-period investment horizon. Investments are limited to traded financial assets. It was not to limited for LB with risk-free interest rate. No taxes and transaction costs. Information is costless and available to all investors. Investors are rational mean-variance optimizers. There are homogeneous expectations. * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 以上六个假定将导致以下四个结论 （一）All investors will hold the same portfolio for risky assets – market portfolio—“M”. 原因是： 1、市场资产组合M，是所有个体投资者的资产组合（借贷加总抵消），它等于整个经济体中全部财富的价值。 2、每一个资产在市场组合中的比例以其市值为权重。 * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 3、在资产篮子相同（H3）、投资者都为理性（markowtz风险-收益选择原则H5）、期限相同（H2）、风险同质（投资顺序选择相同H6）下，必然得到同样的最优风险资产组合结论，个体总和构成市场组合M。 ? E(r) E(rM) rf M CML ?m * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 （二）Market portfolio contains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value. 说明： （1）由（一）中讨论知道，市场组合M不仅在有效边界上，也相切于最优资本配置线上，如上图所示。 （2）所有投资者在风险资产最优化选择上，结论一致即市场组合，所不同的只是在无风险资产与风险资产之间的比例上不同而已，而这种差异是由风险偏好程度不同引致的。 （3）消极策略是有效的策略。 * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 （三）Risk premium on the the market depends on the average risk aversion of all market participants. 用数学表达式： * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 证明：假设每一位投资者投资于风险资产的最优资产组合M的份额为w，则利用 因为投资者总体在风险资产上的借入=贷出，所以投资风险资产总和为1，令w=1，则得到结论 * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 （四）Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market. 具体说，就是个别单个证券的风险溢价与市场组合的风险溢价成比例，与相关市场资产组合的证券的贝塔系数成比例。贝塔系数是测量某风险资产与一起变动的市场证券收益的变动的相对变动程度的，它是反映该证券协变差对市场风险的贡献程度的一个量。 * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 用数学表达式表示证券i的贝塔系数： 而单个风险资产的风险溢价为： 注意：这里的等价含义，可以从数学上解释贝塔含义 * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 命题四的证明：  M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium E(rM) - rf = Market price of risk  = Slope of the CAPM M ? * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 市场组合收益率为： 个体证券i与市场组合的协方差为： 个体证券i对市场组合的风险溢价为： 个别证券i的收益-风险比率为： 又因为市场组合是资本配置线与有效集切点组合，所以市场组合的“收益-风险比率”等于资本配置线的斜率，即 * 金统学院 * 第七讲 资本市场均衡 CAPM的一般均衡原则（CAPM的模型推导） 因为按照理性经济人假定（H5），所有投资的“收益-风险比率”都是相等的。后则： 如果某一投资的“收益-风险比率”小… … 如果