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新人教版八年级数学(下)第16章 二次根式学案
16.1二次根式(1)班级:姓名:座号:月日【学习目标】理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.会确定二次根式有意义的条件,知道(≥0)是非负数,并会运用.【课前小测】①②【课堂练习】1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?,,,,,二次根式是的是2、当为正数时指的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数才有算术平方根.所以,在二次根式中,字母必须满足 ,才有意义。3、根据算术平方根意义计算 :(1) = (2) == (4)=根据计算结果,你能得出结论: ,其中,4、当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?解:【复习巩固】1、若,那么=,=。2、当x=时,代数式有最小值,其最小值是。3、二次根式中,字母a的取值范围是( ) A、 a<l B、a≤1 C、a≥1 D、a>1 4、已知则x的值为()A、x-3 B、x-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定5、下列计算中,不正确的是 ( )A、3= B、 0.5= C、 D、6、※在实数范围内因式分解:① =②=7、取何值时,下列各二次根式有意义?① ② ※ ③ 【预习先知】阅读课本P1-4,并完成下列问题1、计算:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当2、计算:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当计算:当16.1二次根式(2)班级:姓名:座号:月日【学习目标】1、掌握二次根式的基本性质:2、能利用上述性质对二次根式进行化简.【课前小测】填空题(1)在式子中,的取值范围是____________.(2)已知+=0,则_____________.(3)※已知,则= _____________.【课堂练习】1、归纳总结利用二次根式的性质进行填空:2、化简下列各式:(1)(2)(3)(4)=()3、化简下列各式(1) (2) (3)※(4)(x<-2) 【复习巩固】1、填空:(1)-=_________.(2)= (3)a、b、c为三角形的三条边,则________.2、已知2<x<3,化简:3、 ※已知0<x<1,化简:-4、※把的根号外的适当变形后移入根号内,得( )A.B. C. D.5、 ※若二次根式有意义,化简│x-4│-│7-x│。【预习先知】阅读课本P6-7,并完成下列问题填空:(1)×=____,=____; 规律: × (2)×=____,=___; × (3)×=___,=___. ×16.2二次根式乘法班级:姓名:座号:月日【学习目标】理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简【课前小测】计算(1) = (2)= (3) = (4) =【课堂练习】1、计算(1)×(2)×(3)3×2(4)·2、化简(1)(2) (3)(4) 3、(1)计算: ① × ②5×2 ③·【复习巩固】1、选择题(1)等式成立的条件是( ) A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1下列各等式成立的是( ).A.4×2=8B.5×4=20C.4×3=7D.5×4=20二次根式的计算结果是( )A.2 B.-2 C.6 D.122、化简与计算: (1); (2); (3); (4)3、计算:(1)6×(-2); (2);3、※不改变式子的值,把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。 (1) -3 (2) 【预习先知】阅读课本P8-9,并完成下列问题填空: (1)=____,=____; 规律: _____;(2)=____,=____; _____; (3)=____,=____; _____;16.1二次根式除法班级:姓名:座号:月日【学习目标】1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简.【课前小测】计算与化简====【课堂练习】计算:(1) (2)(3) 2、化简: (1)(2) (3)3、阅读下列运算过程:,数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.利用上述方法化简:(1)=________(2)=_________(3)= (4)=【复习巩固】计算的结果是2、化简的结果是3、计算: (1) (2) (3) (4)用两种方法计算:(1)(2)解法1:(1)
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