2021北京四中初一(上)期中数学(教师版).docxVIP

PAGE2 / NUMPAGES2 2021北京四中初一（上）期中 数 学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为　　千米小时． A． B． C． D． 2．（3分）下列说法正确的是　　 ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 3．（3分）下列等式变形，符合等式性质的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（3分）若和是同类项，则和的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 5．（3分）下面的计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如果式子的值与互为相反数，则的值是　　 A．1 B． C．4 D． 7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是　　 A． B． C． D．  8．（3分）已知数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为　　 A． B． C． D． 9．（3分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）若，且，以下结论：①；②关于的方程的解为；③；④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点、、表示数，，，且，则线段与线段的大小关系是，其中正确结论的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．（2分）我们把向东运动 5 米记作“米”， 则向西运动 3 米记作　 　米 ． 12．（2分）比较大小：　　；　　（填“”，“ ”或“” ． 13．（2分）点在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点向左移动7个单位长度到点，此时点表示的数为 　　． 14．（2分）将12.459精确到0.01得到的近似数是 　　． 15．（2分）若，则的值为 　　． 16．（2分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是四次．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 　　． 17．（2分）如果是关于的方程的解，那么的值为 　　．  18．（2分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题两位同学的解答过程分别如下： 甲同学： 解方程 解：第①步 第②步 第③步 第④步 第⑤步 第⑥步 乙同学： 解方程 解：第①步 第②步 第③步 第④步 第⑤步 第⑥步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误． 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他找到错误之处． （1）我选择 　　同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙” ； （2）该同学的解答过程从第 　　步开始出现错误（填序号）． 19．（2分）已知，，则代数式的值为　　． 20．（2分）如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有 　　个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）． 三、解答题（共50分） 21．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．（8分）化简： （1）； （2）． 23．（8分）解方程： （1）． （2）． 24．（5分）先化简，再求值：，其中． 25．（5分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． 如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，（其中为有理数），试比较，的大小． 26．（6分）如图，、是数轴上两点，为原点，，． （1）写出数轴上、表示的数； （2）点、分别从、同时出发，向右匀速运动，点每秒2个单位长度，点每秒3个单位长度，为线段中点，在线段上，且．设运动时间为秒．请回答以下问题： ①用含的式子表示、两点表示的数（直接写出结果）； ②求为何值时，．  27．（6分）几位同学（人数至少为围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个整数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减0.5后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减0.5后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，，照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止． （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．