一次函数复习题2题库.docVIP

1、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升， 那么油箱中的剩油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数 关系式和图象是（ ） 2、如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ） 3、填空题： (1)　有下列函数：①y=6x-5, ②y=3x ,③y=x+4, ④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 4、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y= －3x+1 y=x2 y= - 5、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 6、函数 y=x+4的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。 7. 设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值为————。 求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 直线 与Y轴交点 与X轴交点 y=2x+6 y=-x+6 y=-x y=5x 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经 过点 且平行于 的一条直线。 直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移 个单位得到。 直线y=2x-3是由直线y=2x+1向 平移 个单位得到。 例3：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。 用待定系数法求函数解析式步骤： 8、 对于函数y=-x, y的值随x值的____而增大。 9、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则kb＝__________。 10、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方 数形结合训练： 1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。 2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。 3、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。 4、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。 5、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 解：由一次函数当x=1时，y=5；且它的图象与x轴交点是（６，０），得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 6、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。 7、有两条直线l1:y=ax+b 和l2:y=cx-5,学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c而解出它们 的交点为（3/4，1/4），试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积. 8、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5，分别代入上式，得 解得 解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8) （２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 注意： （1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。 练1．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米. 2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药