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第三章 立体的投影; §3-1 平面立体;§3-1 平面立体;绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。;直棱柱---顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。 正棱柱----顶面和底面为正多边形的直棱柱。;作图:;由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。;点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。;平面立体投影可见性的判别规律： ;1. 棱锥的投影;s;已知棱面SAB上点M的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。;已知棱面SAB上点M的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。;3. 棱锥台;小 结;§3-2 回转体;工程上常见的回转体有圆柱、圆锥、球、圆环等。;一、圆柱-----由圆柱面、顶面、底面围成;1.圆柱的投影;作圆柱投影图;2.圆柱面上取点 已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影。;二、圆锥----由圆锥面、底面围成;1.圆锥的投影;作圆锥投影图;2.圆锥面上取点 已知圆锥面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 作图方法一：辅助纬圆法;作图方法二：辅助素线法;三、圆球-----由球面围成;1.球的投影;图3-14 圆球的投影;作球的投影图;2.球面上取点 已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 用辅助纬圆法作图;用辅助正平圆作图;四、不完整曲面立体的投影;五、基本体的尺寸标注：; 1 、平面立体的尺寸注法;2.曲面立体的尺寸注法：;§3-3 切割体的投影;截平面;（a) 顶尖;二、平面切割体的投影例3-1：试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影;1;图3-21 正四棱锥被一正垂面截切;(d) 检查、完成;例3-2：试求正四棱锥被两平面截切后的投影;分析：形体分析与投影分析；;1;(d) 整理、加深;(e) 检查、完成;三、回转切割体的投影;例3-3 作出斜切圆柱体的截交线。;例3-4 在圆柱体上开出一方槽。已知其正面投影和侧面投影，求作水平投影。;③判断可见性，连线、加深;④检查、完成;例3-5 求圆柱切割后的投影。;作图步骤： ;作图步骤： ;图3-25 圆柱体切割后的投影;作图步骤： ;表3-2 平面与圆锥体相交的五种形式;例3-6 求圆锥切割后的投影;平面与球面的交线总是圆;例3-7 画出立体的投影;四、 切割体的尺寸标注;求截交线的投影小结;§3-4 相贯体的投影;相贯体;图3-31 两曲面体相贯线的性质;求画相贯线;二、利用表面上取点法作图;(6’);⑶相贯线的简化画法;2.两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响;3.两圆柱相贯的三种形式;三、利用辅助平面法作图;例3-8 求圆柱与圆锥的相贯线投影;图3-37 求圆柱与圆锥正交的相贯线的投影;⑵作图：①先找特殊点： Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影;;②用辅助平面法,求一般点 Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影；;③判断可见性，光滑连线,完成作图。;四、回转体相交的特殊情况;2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯——相贯线为椭圆;五、相交回转体的尺寸注法;求相贯线的投影小结;作图要领：;基本体：