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大学物理习题册解答 大学物理下习题册六 1、以波长λ =500nm 的平行光，垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，在缝后放置一个 焦距f=25cm 的凸透镜，则透镜焦平面处的屏幕上出现衍射条纹，试求： （1）中央明条纹的宽度； （2 ）中央明条纹两侧第三级暗条纹之间的距离。 解：(1) 中央明条纹的宽度为左右第一条暗条纹之间的宽度 f 2 250 500 106 x 2  1mm 0 a 0.25 （2 ）根据衍射暗纹条件，且考虑两侧宽度 f 2 3250 500 106 x 2x 2 3  3mm 3 3 a 0.25 2 、一波长λ =600nm 的单色光垂直射到缝宽a=0.4mm 的单缝上，缝后有一焦距为f=1m 会聚透镜，求： （1）单缝上、下端光线到屏上的相位差恰为4的P 点距离中点O 的距离； （2 ）屏上中央明纹的半角宽度。 2 2 2 x 解：（1）   a sin  a 4    f 2f 2 1600 109 x 3103 m a 0.4 103 （2 ）由a sin  k (k 1) 得   sin  1.5103 r a d a 42 大学物理习题册解答 3 、在白色平行光垂直射向单缝而产生的衍射条纹中，某波长光的第三级明纹和红色光 （630nm）的第二级明纹相重合。求该光波的波长。  解：根据衍射明纹条件a sin  (2k 1) 2 红  则 (2k 2 1) (2k 3 1) 2 2 (2k 2 1)红 （2 2 1）630 ∴  450nm 2k 1 2 3 1 3 4 、在宽度a=0.6mm 的狭缝后D=40cm 处有一与狭缝平 行的屏，如图所示。如以平行单色光自左垂直照射狭缝， 在屏上形成衍射条纹，若在离O 点为x=1.4mm 的P 点 看到的是明条纹，试求： （1）该入射光的波长； （2 ）P 点条纹的级数； （3 ）从 P 点来看，该光波在狭缝处的波阵面可作几个半 波带？ x  4 、解：由明条纹a sin  a (2k 1) 得 P D 2 x 2ax 2 0.6 1.4 1 3 1