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光 的 衍 射 一、波的衍射现象 diffraction phenomena of wave 波在传播过程中，遇到障碍物后不沿直线传播而向各方向绕射的现象。 声波（机械波）sound wave (mechanics wave) 水波 water wave 无线电波 radio wave 二、光的衍射现象 diffraction phenomena of light 当光遇到小的障碍物（小孔、金属细线）时，也出现偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象。 —— 说明光是波 光的衍射（Diffraction of light） §17-8 衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理 三、衍射现象与波长有关 只有当障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显地表现出来。 光波波长～4～7×10－5厘米 无线电波～几百米，微波～几毫米 声波波长～几十米，超声波～几毫米 (若广播台、电视台都在山前侧) ★ 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易? * S 衍射屏 观察屏 a ? ? ? 10 - 3 a 光在传播过程中能绕过障碍物 ? * S 衍射屏 观察屏 L? L 的边缘而偏离直线传播的现象 远场衍射 近场衍射 (2) 夫琅禾费衍射 (1) 菲涅耳衍射 四. 分类: 五、 惠更斯—菲涅耳原理 Huygens-Fresnel’s principle ⒈ 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。 平面波 t+?t时刻波面 · · · · · u?t 波传播方向 t 时刻波面 球面波 · · · · · · · · · · · · · · t t + ?t ⒉ 惠更斯原理可定性地说明衍射现象，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。 3、 菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。 · · · a · 4、 菲涅耳还指出： ⑴ 波面是一个等位面，其上各点相位相同。 ⑵ 次波在P点的振幅与距离r成反比。 ⑶ ds面元所发出的次波的振幅与ds面积成正比。且随ds面元的法线与r之间的夹角 θ 增大而减小。 5、 数学表达式 波面S上所有面元ds在P点的合振动： 式中C为比例系数，K(θ)为倾斜因子， θ↑→ K(θ) ↓ K(θ) = 0 当 时 1 当 θ = 0 时 §17-9 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 一.装置 * S f f ? a ? ? 透镜L? 透镜L · p A B 缝平面 观察屏 0 δ 二.半波带法 (缝宽) S: 单色光源 ? : 衍射角 —— 中央明纹(中心) 当 时，可将缝分为两个“半波带” A→P 和B→P 的光程差 a θ 1′ 2 B A 半波带 半波带 1 2′ 两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。 当 时，可将缝分成三个“半波带” P 处近似为明纹中心 a λ/2 θ B A λ/2 半波带 半波带 1 2 1′ 2′ a λ/2 B A θ 形成暗纹。 当 时,可将缝分成四个“半波带” ——暗纹 ——明纹(中心) ——中央明纹(中心) 上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。 一般情况 ? /a -(? /a) 2(? /a) -2(? /a) sin? 0.047 0.017 1 I / I0 0 相对光强曲线 0.047 0.017 三. 条纹宽度 1.中央明纹: λ Δx I 0 x1 x2 衍射屏 透镜 观测屏 Δx0 f ?1 时， 角宽度 线宽度 2. 其他明纹(次极大) 3. 波长对条纹宽度的影响 4. 缝宽变化对条纹的影响 波长越长，条纹宽度越宽 缝宽越小，条纹宽度越宽 当 时， 屏幕是一片亮（参见大学物理CAI） I 0 sin? ∴几何光学是波动光学在? /a ? 0 时的极限情形 只显出单一的明条纹 ??单缝的几何光学像 当 时， 四. 干涉和衍射的联系与区别： 1. 干涉与衍射本质上没有区别，都是波的相干叠加的结果。一般问题中两者的作用是同时存在的。 2. 通常把有限几束光的迭加称为干涉，而把无穷多次波的迭加称为衍射。 3. 把符合几何光学直线传播的光束的迭加称为干涉，而把不符合直线传播的光束的迭加称为衍射。