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An Introduction to Database System BCNF（续） J S J T S T STJ中的函数依赖 An Introduction to Database System BCNF（续） STJ∈3NF? 没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖? STJ∈BCNF T是决定因素，T不包含码 An Introduction to Database System BCNF（续） 解决方法：将STJ分解为二个关系模式： ST(S，T) ∈ BCNF， TJ(T，J)∈ BCNF 没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖 S J ST T J TJ An Introduction to Database System 3NF与BCNF的关系 R ∈BCNF R ∈3NF 如果R∈3NF，且R只有一个候选码 R ∈BCNF R ∈3NF 充分 不必要 充分 必要 An Introduction to Database System 6.2 规范化 6.2.1 函数依赖 6.2.2 码 6.2.3 范式 6.2.4 2NF 6.2.5 3NF 6.2.6 BCNF 6.2.7 多值依赖 6.2.8 4NF 6.2.9 规范化小结 An Introduction to Database System 6.2.7 多值依赖 [例9] 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。 An Introduction to Database System … … … 课 程 C 教 员 T 参 考 书 B ? ? 物理 数学 ? 计算数学 李 勇 王 军? ? 李 勇 张 平 ? 张 平 周 峰 普通物理学 光学原理 物理习题集 数学分析 微分方程 高等代数 数学分析 ... … ? ? ? 多值依赖（续） 非规范化关系 An Introduction to Database System 普通物理学 光学原理 物理习题集 普通物理学 光学原理 物理习题集 数学分析 微分方程 高等代数 数学分析 微分方程 高等代数 … 李 勇 李 勇 李 勇 王 军 王 军 王 军 李 勇 李 勇 李 勇 张 平 张 平 张 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 数 学 数 学 数 学 数 学 数 学 数 学 … 参考书B 教员T 课程C 多值依赖（续） 用二维表表示Teaching An Introduction to Database System 多值依赖（续） Teaching∈BCNF Teaching具有唯一候选码(C，T，B)， 即全码 An Introduction to Database System 多值依赖（续） Teaching模式中存在的问题 (1)数据冗余度大 (2)插入操作复杂 (3) 删除操作复杂 (4) 修改操作复杂 存在 多值依赖 An Introduction to Database System 多值依赖（续） 定义6.9 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关 例 Teaching（C, T, B） An Introduction to Database System 多值依赖（续） 多值依赖的另一个等价的形式化的定义： 在R（U）的任一关系r中，如果存在元组t，s 使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元组 w，v? r，（w，v可以与s，t相同），使得w[X]=v[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]（即交换s，t元组的Y值所得的两个新元组必在r中），则Y多值依赖于X，记为X→→Y。 这里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。 An Introduction to Database System 多值依赖（续） 平凡多值依赖和非平凡的多值依赖 若X→→Y，而Z＝φ，则称 X→→Y为平凡的多值依赖 否则称X→→Y为非平凡的多值依赖 An Introduction to Database System 多值依赖（续） ［例10］关系模式WSC（W，S，C） W表示仓库，S表示保管员，C表示商品