总复习二(实数的运算与实数的大小比较).ppt

* 九年级综合复习（二） （实数的运算与实数的大小比较） 　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表 示的数较大.（数形结合法） 考点二：实数的大小比较 4.对于实数a、b，若a-b0，则ab； 若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab. （作差法） 2.正数都大于0，负数都小于0（正负定义法） 3.两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个 负数；绝对值大的反而小.（绝对值比较法） 5.设a，b是两正实数， 若 ＞1 ，则 a＞b ；若 =1 ，则 a=b 若 1 ，则 ab（作商法） a b a b a b 7.无理数的比较大小： 　6.对于实数a，b，c，若ab，bc，则ac. （不等式的传递性） 　利用平方转化为有理数（平方法）：如果ab0， 若a2b2，则 ab ；或利用倒数转化（倒数法）： 如比较 与 1.（2010 浙江省温州）给出四个数0， ，- ，0.3，其中最小的是（ ） A、0 B、 C、 D、0.3 C ·新课标 第2讲 │ 考点随堂练 ·新课标 第2讲 │ 考点随堂练 ·新课标 第2讲 │ 考点随堂练 2.（2010湖南怀化）若 ，则 ，x， 的大小关系是（ ） 、 A、 B、 C、 D、 C 3.设a是大于1的实数，若a， ， 在数轴 上的对应点分别为A、B、C则A、B、C三点在数 轴上自左至右的顺序是____ a+2 3 2a+1 3 4.若a0,b0且a≠b， 试比较 与 的大小 a+b 2 2ab a+b 考点三：实数的运算 1.有理数的运算法则（实数的运算同样适用）： （1）加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加； 绝对值不相等的异号两个数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值； 互为相反的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍为这个数。 2.减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 即a-b=a+(-b) 3.乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数 有奇数个时，积为负． 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 4除法法则 两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数都得0． 除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数． 即：a÷b=a× （b≠0） 1 b 5.乘方： (2) an所表示的意义是n个a相乘 （3）正数的任何次幂是正数，负数的偶次 幂是正数，负数的奇次幂是负数． （4）0的任何非0次幂是0 （5）任何非0数的0次幂是1 （1）求n个相同因数的积的运算 叫做乘方，乘方 的结果叫做幂 考点五：实数运算顺序 2.加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方 和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、 一． 1.有理数的运算顺序 注意（1）遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行 计算 （2）无论何种运算，都要注意先定符号后运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算从左到右进行。 （3）有括号的，先算括号里的，按小括号、中括号、大 括号依次进行。 1．（2010重庆市潼南县） 计算： ( －3.14)0－|－3|＋ －(－1)2010. 2．（2010湖南长沙）计算 3. 4．（2010四川凉山）计算： ， ， 5．（2010 山东莱）已知： ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ． 6．（2010江苏淮安）观察下列各式： …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 7．（2010四川内江）已知非负数a，b，c满足条 件a＋b＝7，c－a＝5，设S＝a＋b＋c的最大值 为m，最小值为n，则m－n＝　　　　　　.