平移与旋转复习(王万军).ppt

例5 （2012?义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 （2012?济南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于------------------- ． 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： 1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。 关于x轴对称的点： 关于y轴对称的点： 关于原点对称的点： 1、已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 ； 2、点P（-1，3）绕着原点旋转90o后与P重合，则P的坐标为? ?? ? 。 解：(1)因∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCE＝∠B′CF，所以△BCE≌△B′CF； (2)AB与A′B′垂直，理由如下： 旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，所以∠FCB′＝60°.又∠B＝∠B′＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′＝360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB与A′B′垂直． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 ． 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D= ． 解：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，∴∠C=60°，BC=BC′=AC=5，∴△BCC′是等边三角形，∴CC′=5，∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，∴C′D∥BC，∴DC′是△ABC的中位线，∴DC′=BC=，故答案为：． （2012?厦门）如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了------------------ 度． 旋转中心在旋转过程中保持不动。 图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。 P P′ 45o B A O B A 1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度。 45o A B C D E △ADE是由△ABC经过旋转得到的，问： （1）对应关系 （2）旋转中心 （3）旋转角度 O A B C D △AOC绕 O点旋转到△BOD，∠AOB=30o，则∠COD多少度？ 30o A B C D E 等腰△ABC旋转到△ADE，∠B=80o，∠CAD=30o,求旋转角度。 ∠BAD或∠CAE都等于50o 旋转的特征 A B C D E （一）图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 M N 如图，△ABC绕A点旋转60o到达△ADE的位置。 B点绕A点旋转到D点，旋转了60o，∠BAD=60o C点绕A点旋转到E点，旋转了60o，∠CAE=60o M点绕A点旋转到N点，旋转了60o，∠MAN=60o 旋转的特征 （二）对应点到旋转中心的距离相等 A点是旋转中心，B点和D点是对应点，那么 BA=DA，同理CA=EA A B C D E 名称 中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 性质 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ————- 区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两