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大学力学习题 ————-小数点的流浪整理 第一章 运动的描述 一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为（SI），则小球运动到最高点的时刻应是 （A） （B） （C） （D） [ ] 2．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小应为（其中v表示任意时刻质点的速率） （A） （B） （C） （D） [ ] 3．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间关系正确的有 （A） （B） （C） （D） [ ] 4．某物体的运动规律为，式中k为大于零的常数。当t＝0时，初速为，则速度v与t的函数关系应是 （A） （B） （C） （D） [ ] 5．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2的速率匀速行使，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢量用表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以为单位）为 （A） （B） （C） （D） [ ] 6．一刚体绕z轴以每分种60转作匀速转动。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，其单位为“”，若以“”为速度单位，则该时刻P点的速度为： （A） （B） （C） （D） [ ] 二、填空题： 1．一质点的运动方程为，则在t由0至4 s的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t由0到4 s的时间间隔内质点走过的路程为 。 2．为某质点在不同时刻的位置矢量，试在图（a）中画出，图（b）中画出。 3．距河岸（看成直线）500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为转动，当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速率 。 4．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为，其方向与水平方向夹角成30°。则物体在A点的切向加速度大小＝ ，轨道的曲率半径 。 5．有一水平飞行的飞机，速度为，在飞机上以水平速度向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则 （1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为 。 （2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为 。 6．半径为30cm的飞轮，从静止开始以的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小＝ ，法向加速度的大小＝ 。 三、计算题： 1．一个人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m。求在这50 s内， （1）平均速度的大小和方向， （2）平均速率的大小。 2．如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为（k为常量）。已知t＝2 s时，质点P的速度值为32 m/s。试求t＝1 s时，质点P的速度与加速度的大小。 3．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180 km/h，试问（1）驾驶员应取什么方向航行？（2）飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。 第二章 动量、动量守恒定律 一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．A、B两木块质量分别为和，且，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示，若用外力将两木块压紧使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比为 （A） （B） （C） （D） [ ] 2．一力（SI）作用在质量m＝2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为： （A）－54kg﹒m / s （B）54kg﹒m / s （C）－27kg﹒m / s （D）27kg﹒m / s [ ] 3．粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为，粒子B的速度为（），由于两者的相互作用，粒子A的速度为，此时粒子B的速度等于 （A） （B） （C）0 （D） [ ] 4．如图所示，沙子从h＝0.8 m高处下落到以3 m / s的速率水平向右运动的传送带上。取重力加速度为g＝10 m /，则传送带