第七章 静态应变测量课件-.docVIP

第七章 静态应变测量 用补偿片补偿法进行温度补偿时，应变仪的读数与被测应变之间的关系为；而用工作片补偿法进行温度补偿时，应变仪的读数与被测应变之间的关系为。 这说明测量时用的桥路不同，应变仪的读数与被测应变之间的关系式也不同。 §7.1 应变仪读数与被测应变之间的关系 应变仪的设计原理是：测量时，只要我们把应变仪面板上的灵敏系数旋钮转到指向测试用的应变片的灵敏系数K，则桥路输出与应变仪的读数之间一定有下面的关系成立： （7—1） 利用（7—1）式可以求出被测应变与应变仪读数的数量关系。 例如，用工作片补偿法测轴向拉伸时，我们得到，与（7—1）式比较得 = (1+μ)ε 因此有： 就是说，要测的应变等于应变仪读数除以（1+μ）。 在对各种不同应力状态下的构件进行应变测量时。对于复杂的组合变形，往往需要单独测出其中某种变形成分，或者对组合变形的各个成分分别进行测量。可以利用多个桥臂的电阻发生变化时的桥路输出公式，通过采取不同的接桥方法达到上述目的。 §7.2 不同应力状态下的应变测量和应力分析 一、杆件单一变形情况下的应变测量和应力分析 1．轴向拉压 （1）补偿片补偿法 图7—1 补偿片补偿法测轴向拉压 被测应变为ε，沿轴向贴工作片R1，对应的机械应变为ε1=ε，在补偿块上贴补偿片R2，对应的机械应变为ε2 = 0。采用半桥接法。测量电桥的输出为 （7—2） 与（7—1）式比较得 ε=εd （7—3） 这说明在此问题中，被测应变就等于应变仪的读数。 （2）工作片补偿法 图7—2 补偿片补偿法测轴向拉压 此时有ε1=ε，ε2 =－με1 =－με，代入（7—2）得 与（7—1）对比得：εd =(1+μ)ε, （7—4） 【说明】 （1）这两种方法得到的εd 不同，但是用（7—3）和（7—4）算得的ε相同，因为测的是同一个应变。 （2）为什么用工作片补偿法时两工作片的应变符号应相反？ 工作片补偿法的桥路输出为：，要测的应变是ε1。若ε1与ε2符号相反，输出与成正比；若ε1与ε2符号相同，输出与成正比。这两种方法测的是同一个应变，哪种方法引起的输出大，哪种方法就更灵敏。显然＞， 因此两工作片的应变符号相反时引起的输出大于应变符号相同时引起的输出，能提高测量灵敏度。 （3）应力分析 设材料的弹性模量为E，由材力可知，这个杆的任意横截面上任意一点处的应力为 σ=Eε 2．弯曲 假设是矩形截面梁，测上表面某点处的轴向应变。 （1）工作片补偿法 （a）由材力可知，任意横截面上下边的应力大小相等，符号相反，都沿轴向，分别是最大拉应力和最大压应力。因此，A、B两点温度条件相同，轴向应变大小相等，符号相反，分别为ε1和ε2，则有： ε1=－ε2=ε 因此，可采用工作片补偿法。在A、B两点沿轴向各贴一个应变片R1和R2，采用半桥接法。由（7—2）得，此时测量电桥的输出为 图7—3 工作片补偿法测弯曲（一） 与（7—1）式比较得 2ε=εd （7—5） （b）设A点的轴向应变为ε1，其大小为ε，横向应变为ε2，在A点贴一个90°应变花，敏感栅R1沿轴向粘贴，敏感栅R2沿横向粘贴。采用半桥接法。与推导工作片补偿法完全类似，可得此时A点的纵向应变为 图7—4 工作片补偿法测弯曲（二） （7—6） （c）同一横截面的上边所有点的应变都相等，下边所有点的应变也都相等，且与上边的应变等值反号。因此，在同一横截面的上边任选两点，沿轴向贴两个应变片R1 和R4，下边任选两点，沿轴向贴两个应变片R2 和R3，采用全桥接法，使R1 与R4对臂，R2与R3邻臂。四个应变片的类型、阻值、灵敏系数都完全相同。这四个点的温度条件也完全相同。此时1、2两臂和3、4两臂两两实现温度补偿。因此有 其中，分别为四点处的机械应变。显然这四点应变的大小都是相等的，设为，1、4两点的应变同号，2、3两点的应变与1点应变反号，因此有 ε=ε1=ε4=－ε2=－ε3 代入上式得 与（7—1）式比较得 （7—7） 这里应特别强调，（7—5）适用于所有全桥接法的电路，以后再遇到全桥接法时，可以直接用（7—5）。 （2）补偿片补偿法 在测量横截面的上边沿轴向贴工作片R1，贴在补偿块上的补偿片为R2，采用半桥接法。则与轴向拉压类似，可得 （7—8） 将（7—5）到（7—8）四个结果比较