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2018-05-02 发布于天津
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SPSS主成分分析说明.ppt

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SPSS主成分分析说明.ppt

第七章主成分分析;主成分分析;主成分分析（Principal Components Analysis ，PCA)也称为主分量分析，是一种通过降维来简化数据结构的方法，即如何把多个变量（变量）转化为少数几个综合变量（综合变量），而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。;主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的变量(如p个变量)，重新组合成一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。怎么处理？通常数学上的处理就是将原来p个变量作线性组合作为新的综合变量。如何选择？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为F1，自然希望F1尽可能多的反映原来变量的信息。怎样反映?;最经典的方法就是用方差来表达，即var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的，故称之为第一主成分（principal component I）。如果第一主成分不足以代表原来p个变量的信息，再考虑选取F2即第二个线性组合。F2称为第二主成分（principal component II）。F1和F2的关系？;为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不再出现在F2中，即cov（F1,F2)＝0。依此类推，可以获得p个主成分。因此，这些主成分之间是互不相关的，而且方差依次递减。在实际中，挑选前几个最大主成分来表征。标准？各主成分的累积方差贡献率80%或85%(根据实验结果和要求可以自己调整)或特征根1。;;;;上机操作流程;;;;;;;计算主成分特征根及贡献率和累积贡献率 ;确定主成分 ;写出主成分模型 ;前面的表给出的因子载荷矩阵，主成分系数应该为特征向量，其换算方法为：用主成分载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数。;;;;第一主成分的特征值;;第二主成分的特征值;;主成分模型为：