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晶體結構與 X 光繞射分析 週期性原子陣列週期性原子陣列 ((Periodic Arrayys of Atoms)) P09 晶格平面指數系統晶格平面指數系統 (Index System for Crystal Planes) -  (hkl) 表示x截距為負  {hkl} 表示一組對稱的對應平面，例如{100}表示(100) (010)(001)(100)(010)(001)(100) (010)(001)(010)(001)六個面六個面  [hkl] 表示晶面的方向，在立方晶體上，[hkl]正好垂直 於於(hkl)(hkl)晶面晶面 。。  hkl 表示等效方向的所有方向組。 HRTEM image of NiSi nanowire 121 301 220 220 301 121 Zone axis: [113] 2 nm X 光對晶體繞射示意圖 (θ:布拉格角) 倒置晶格倒置晶格 (R(Reciiprocall LLattittice)) 通常我們描述晶體的外貌稱之為直接晶格(direct lattice) 所在的空間稱之為真實空間(real space) 基於我們利用波繞射方法來探測晶體結構﹐所得的結果乃是 波繞射後的表態波繞射後的表態 ﹐﹐因此若以因此若以 wavenumberwavenumber的座標來處理訊號結的座標來處理訊號結 果將會簡潔以及方便﹐因此倒置空間的介入便是因此而來。 倒置座標所形成的晶格倒置座標所形成的晶格 ﹐是由直接晶格中各晶面的法向量所是由直接晶格中各晶面的法向量所 組成﹐倒置晶格上的任何點都代表一個平面﹐任何一點與原 點的連線點的連線 ﹐代表原真實晶格中一晶面之法向量方向代表原真實晶格中一晶面之法向量方向 ﹐而其距而其距 離則代表此晶面面距的倒數 電磁波 (X-ray or --beam)經過晶體產生繞射，繞設點就 是倒晶格點是倒晶格點 ，也是電磁波產生完全建設性干涉的位置也是電磁波產生完全建設性干涉的位置 ，利利 用螢光幕 (TEM)或 detector (X-ray)可以偵測這些點或訊號所 在的位置，而這些繞設點與晶體結構有一定的關係，這就 是倒晶格與正晶格之間的關係 (公式如后) ，所以由這些繞 設點或訊號可以得知材料的晶體結構。 因此，倒晶格雖然抽象，但卻很有用。 倒置座標之特性倒置座標之特性 ‧‧倒置晶格之任何一點均代表實際空間之倒置晶格之任何一點均代表實際空間之 一個晶面 ‧自原點至倒置點之連線﹐與實際晶面之 * 法線方向ㄧ致 。換言之便是 r