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2011—2012学年度第一学期独立作业 九年级数学试卷 选择题：（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 3．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A．B．C．D． 4．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ).A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1 D．点(6，1)如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D． 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论： ?①△AED≌△DFB；??②S四边形?BCDG=? CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论（ ） 只有①②．?B．只有①③．C．只有②③．?D．①②③．圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．10. 要使式子有意义，则ａ的取值范围为_______________． 11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是__．分解因式：　　． 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.用角尺的较短边紧靠⊙，并使较长边与⊙０相切于点.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点，较短边.若读得长为，则用含的代数式表示为 . 在等腰R△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则∠EAB的值为 ． 如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，则△ABC的面积是 18．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为计算：－ 2(x + 3)2 = x + 3． ，其中a=2－ 21、(8分)王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示： （1）根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 王华 80 张伟 85 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？ 如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． ⑴求证：△ABF≌△ECF ⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形． 24、(10分)日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如图上午9时,海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈） 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． （1）求证：CA是圆的切线； （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径． 如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE． (1) 在以下5个结