北京市2013各区数学一模试题--数列及解析几何.docVIP

2013年北京市各区高三一模试题编--数列 一填空选择 (2013年东城一模文科)（7）对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为 A）9394 （B）9380 （C）9396 （D）9400 （2013年东城一模文科理科）（14）数列{an}的各项排成如图所示三角形形状， 则位于第10行的第8列的项等于 ，在图中位于 ． （2013年东城一模理科）（5）已知数列中，，，，那么数列的前项和等于高☆考♂资♀源*网 （A） （B） （C） （D） (2013西城一模文科理科)4．设等比数列的公比为，前项和为，且．若，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） (2013西城一模文科)14．的各项均为正整数，其前项和为．且，则______；______. (2013西城一模理科)10．的公差不为，其前项和是．，，则______． 2.等差数列中, 则的值为 A. B. C. 21 D.2 10.等差数列中,, 则 设为等比数列的前项和，，则（ ） （2013年石景山一模文科理科）11．在等差数列{an}中，al=-2013，其前n项和为Sn，若=2，则的值等于 。 14．观察下列算式： l3 =1, 23 =3+5, 33 = 7+9+11, 43 =13 +15 +17 +19 ， … … … … 若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= ． ，等比数列，则该等差数列的公差为 A．3或 B．3或 C． D． (2013年门头沟一模文科)2．在等差数列中，，，则的值是 （A）15 （B）30 （C）31 （D）64 (2013年门头沟一模理科)10．在等差数列中，，，则等于 ． （2013年房山一模文科）2.已知为等差数列，为其前项和.若，则 A. B. C. D. 二 解答题 (2013西城一模文科)20．13分） 已知集合． ，，定义； ；与之间的距离为． 时，设，，求； （，且，使，则； （Ⅲ）记．若，，且，求的最大值． (2013西城一模理科)20．13分） 已知集合． ，，定义； ；与之间的距离为． 时，设，．，求； （，且，使，则； （ⅱ）设，且．，使？ 说明理由； （Ⅲ）记．若，，且，求的最大值． （2013年丰台一模文科）20．设满足为n（n=2,3,4,…,）： ； . （） （） （Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为，证： （2013年丰台一模理科）20． 设满足为n（n=2,3,4,…,）： ； . （） （）)阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式； （Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为， 证：； （2） （2013年石景山一模文科）20．（本小题满分13分） 给定有限单调递增数列{xn}（nN*，n≥2）且xi≠0（1≤ i ≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，jN*}．若对任意点A1A，存在点A2A使得OA1OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P。 （I）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性质P，简述理由。 （II）若数列{xn}具有性质P，求证： 数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj =0： 若x1=-1, xn0且xn1，则x2=l。 （2013年石景山一模理科）20．（本小题满分13分） 给定有限单调递增数列且，定义集合且.若对任意点，存在点使得（为坐标原点），则称数列具有性质. （Ⅰ）判断数列：和数列：是否具有性质，简述理由. （Ⅱ）若数列具有性质，求证：①数列中一定存在两项使得；②若，且，则.