2014年高考数学静悟的材料文科.docVIP

2013年高考数学三轮复习静悟材料（文） 教师赠言：同学们，高考临近，我们应该认真的去做好哪些准备工作呢？首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要通过多次仿真高考模拟训练，掌握一些的应试技巧。因此我们在教学中注意积累所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和解题规律进行了总结，并按章节进行了系统的整理，现在印发给你们，希望同学们作为复习中的重要材料，认真阅读和使用。它能助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。 第一部分 集合、函数与导数 一、重要知识、技能技巧 ㈠.集合与简易逻辑： 集合：⑴概念、表示、方法元素、集合之间的关系 ⑵集合的运算：交、并、补、数轴、Venn图、函数图象、不等式解集 ⑶集合的性质、确定性、互异性、无序性 注：集合运算时，不要忽略空集 例题：已知A={x|}，B={x|}，若AB，求实数m的取值范围． 【】B，解得： 【】的情况. 【】时，AB，解得：； （2）A= 时，，得. 综上所述，m的取值范围是（, 简易逻辑： ⑴逻辑联结词与四种命题 ①且、或、否可理解为与交、并、补对应. ②非p即p是对p的否定，而p的否命题，则是否定条件，否定结论. 例：p：如果x=1，那么x2－1=0； 则p：如果x=1，那么x2－1≠0. 而命题p的否命题是：如果x≠1，那么x2－1≠0. ③原命题和它的逆否命题、逆命题与否命题都互为逆否命题，互为逆否的两个命题真假性一致。 ⑵充要条件：理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。学会利用集合间的包含关系，解决相应问题（若,则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件） ㈡.函数： 1.函数三要素： ⑴定义域： 注意：解决函数问题必须树立“定义域优先”的观点. ⑵对应关系：用待定系数、换元法、构造方程组法等求函数解析式 ⑶函数值域、最值的常用解法： ①观察法； ②二次函数； ③基本不等式法； ⑹单调函数法； ⑺数形结合法；⑻换元法；⑼导数法. 2.函数的性质： ⑴函数奇偶性 判断方法： ①定义法：注： ②图象：奇函数关于原点对称；偶函数关于y轴对称 常用结论：①如果f(x)是奇函数且在x=0有定义，则f(0)=0； ②常数函数f(x)=0定义域(－l,l)既是奇函数也是偶函数； ③偶函数的和、差、积、商是偶函数；奇函数的和、差是奇函数，积、商是偶函数；奇函数和偶函数的积、商是奇函数。 ⑵函数单调性 判断方法：①定义法； ②导数法； ③结论法（一般用于选择填空）：奇偶函数在对称区间上的单调性；复合函数的单调性（同增异减）；常见函数的单调性（如y=x+,a∈R）. ⑶函数周期性 判断方法：定义：f(x)=f(x+a)对定义域中任意x总成立,则为周期函数，T=a. 几个常见结论：①若f(x+a)=f(x－a)，则为周期函数，T=2a. ②若f(x+a)=－，则为周期函数，T=2a. ③若f(x)图象关于x=a及x=b对称，a≠b，则为周期函数，T=2(b－a). ④若f(x)图象关于x=a及点(b,c) (b≠a)对称，则为周期函数，T=4(b－a). ⑷函数图象的对称性 ①若f(a+x)=f(a－x)或f(x)=f(2a－x)，则f(x)图象关于x=a对称，特别地f(x)=f(－x)则关于x=0对称. ②若f(a+x)=-f(a－x)或f(x)=-f(2a－x)，则f(x)图象关于对称，特别地f(x)=f(－x)则关于对称. ③y=f(x)与y=f(－x)关于y轴对称；y=f(x)与y=－f(x)关于x轴对称；y=f(x)与y=－f(－x)关于(0,0)对称. ④函数y=f(x)与函数y=f(2m－x)关于x=m对称；函数y=f(x)与函数y=-f(2m－x)关于(m,0)对称. ⑸函数图象变换 ①平移变换函数y＝f（x）的图象向右平移a个单位得到函数y＝f（x - a）的图象；向上平移b个单位得到函数y ＝f（x）+ b的图象；左平移a个单位得到函数y＝f（x+ a）的图象；向下平移b个单位得到函数y＝f（x）-b的图象（a ，b＞0）。 伸缩变换函数y＝f（x）的图象上的点保持横坐标不变纵坐标变为原来的k倍（0＜k＜1时，缩；k＞1时，伸）得到函数y＝kf（x）的图象； 函数y＝f（x）的图象上的点保持纵坐标不变横坐标变为原来的1/k倍（0＜k＜1时，伸；k＞1时，缩）得到函数y＝f（kx）的图象 （k＞0，且 k ≠1）。 对称变换函数y＝f（x）的图象关于y轴对称的图象为y＝f（－x）；关于x轴对称的图象为y＝－f（x）；关于原点对称的图象为y＝－f（－x）。 函数y＝f（x）x轴及其上方的图象保持不变，把下方图象关于x轴对称的翻折到上方，再把