函数的单调性教学设计课件A3精品.pptVIP

函数的单调性 实例?:?科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线．请你根据曲线图说说气温的变化情况？ 1.观察下列各个函数的图象，回答：（1）图像的变化趋势？上升？下降？（2）当自变量x增大时函数值y如何变化. 任务一： y=x x y x y=x2 在函数y=f(x)的定义域内的一个区间Ａ上,如果对于任意两个数x1,x2 ∈A, 当x1x2时,都有 f(x1)f(x2),那么就说y=f(x)在 区间Ａ上是增加的 (递增的). 在函数y=f(x)的定义域内的一个区间Ａ上,如果对于任意两个数x1,x2 ∈A, 当x1x2时,都有 f(x1)f(x2),那么就说y=f(x)在区间Ａ上是减少的(递减的） O x y a b O x y a b O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y O x y 任务二:如图在[a,b]上任取x1x2,则f(x1),f(x2)的大小关系如何？ b a b O x y O x y a b O x y O x y a b O x y 问题1： 如果函数y=x2在区间[-3,3]内存在-12,恰有 f(-1)＜ f (2),那么函数y=f(x)在该区间上一定是单调递增的吗？ 问题2： 函数 是减函数吗? 任务三:例题探究 例１：证明函数 在（0,1）上单调递减。 练习：函数 在 上是增函数。 任务四：练习实践 C 2. 是定义在R上的增函数,则不等式 的解集是（　） A.(0,+∞) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(2 ,4) 1.下列函数中，满足“对任意 都有 ”的是（ ） A. B. C. D. C （1）递增，递减，单调性，单调区间，增函数，减函数的定义。 　（３）函数单调性的证明步骤。 取值 定号 变形 作差 下结论 　　②会根据单调性定义证明函数的单调性． 　(２) ①会根据图象判断函数的单调性． （４）“ 数形结合”的数学思想。 　　 习题2—3 2、4、5 作业 THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS 函数的单调性 * * * *