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《数的开方》知识拓展（二） 北京十一学校 贺思轩 2005．10．20 1．的平方根是_____________． 2．若则=_____________． 3．化简，所得的结果为_____________． 4．下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．若，则是（ ） （A）正数　　（B）负数　　（C）非正数　　（D）非负数 6．已知为△ABC的三边，则化简_____________． 7．代数式的最小值是（ ） （A）0 （B）3 （C）3.5 （D）1 8．计算：的值． 9．已知，则的取值范围是（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D）或 10．设为的小数部分，为的小数部分，则 的值为（　　） （A）　　　（B） 　 （C） 　 （D） 11．化简：． 12．若，那么的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 13．若为正实数，且那么的最小值是_____________． 14．已知，且，那么（　 ） （A）化简为0 （B）化简为 （C）化简为 （D）不能再化简 15．·=_____________． 16．若，则化简4等于（ ） （A） （B）2 （C） （D）1 17．计算：．18．化简． 19．已知． （1）求证：；（2）求的整数部分． 20．化简代数式的结果是（ ） （A） 3 （B） （C） （D） 21．化简：． 22．无理数的整数部分是_____________． 23．设、、均为不小于3的实数，则的最小值是 24．代数式的最小值是_____________． 25．若，则=_____________． 26．实数满足，则的最大值为_____________． 27．计算． 28．化简：_________________． 29．已知，则a=_________________． 30．若，则x的取值范围是_________________． 31．_________________． 32．设、、均为正整数，且，则 =_________． 33．设关于的方程的两根为，若，则的值=__________． 34．若满足，那么=_________________． 35．若都是实数且，，则_________________． 36．若实数，，满足，，，那么代数式化简后结果等于（ ） (A) (B) (C) (D) 37．下列各数中，最小的正数是（ ） （A） （B）（C） (D) 38．把的根号外面的因式移到根号内，则原式等于（ ） （A） (B) (C) (D) 39．设，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 不能确定 40．已知，则的取值范围是（ ） （A） (B) (C) (D) 41．若的整数部分是，小数部分是，那么的值是（ ） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 42．解方程： ． 43．设，且，求的值． 44．化简：． 45．若，求的值． 46．下列各式不成立的是（ ） （A）（B）（C）（D） 47．化简的结果是（ ） （A）（B）（C）（D） 48．下列根式中最简二次根式是（ ） （A）（B）（C）（D） 49．下列计算中，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 50．对于下列计算①②③④其中正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 51．下列各对二次根式中，相乘的积不再含有根号的是（ ） （A）与（B）与 （C）与（D）与 52．如果是二次根式，则a、b应满足的条件是（ ） （A）a、b均为非负数（B）（C）（D） 53．如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） （A）（B）（C）（D） 54．若，则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）无论取什么值，等式都无意义 55．把根号外的因式移动到根号内的结果是（ ） （A）（B）（C）（D） 56．若a、b均为不等于零的实数，则成立的条件是（ ） （A）（B）（C）（D） 57．下列各式中，属于二次根式的有（ ） ①②③④⑤⑥ （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 58．化简：=（ ） （A）（B）（C）（D） 59．已知，，则的值是（ ） （A）10（B）15（C）30（D） 60．设的正数部分为a，小数部分为，则的值是（ ） （A）（B）（C）（D