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高考试题的反思 湖南 肖仲春 [高考原题] 21.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4 C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4 分析与解： 解法一：导体c或d移动切割磁场产生感应电动势，与a和b组成 闭合回路，产生感应电流，从而有电量通过电阻R。 由法拉弟电磁感应定律有：E=n△ф/△t 由闭合电路欧姆定律得： I=E/(R+r) 所以q=I△t=E△t/(R+r)= n△ф/(R+r) 因为磁感应强度B不变，所以△ф=B△S，由题设可知，四个过程中△S显然相等，故答案选A。 解法二：Q=It=Et/R=Blvt/R=Bldt/(Rt)=Bld/R，很显然四个过程中ld是相等的，故故答案选A。 点评：本题是磁场、电磁感应和恒定电流三部分内容的综合题。考查法拉弟电磁感应定律，欧姆定律和电流强度的定义式，并考查了物理学中的等效思想，而且考查了物理学当中的一个很重要的二级公式，即q= n△ф/(R+r)，利用此式在求解电量时有意想不到的作用。 高中物理中求解电量问题通常有以下几种类型。 一。由交流电平均电流求电量交流电有效值最大值平均值有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，有效值平均电流最大值例 如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B=2T 的匀强磁场中绕轴 OO′ ，以角速度 ω=10πrad/s 匀速转动，线圈共 10 匝， ab=0. 3m ， bc= 0.6m ，负载电阻 R= 45Ω 。求（ l ）电阻 R 在 0.05s 内所发出的热量；（ 2 ） 0.05s 内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动） 错解： 第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。 电动势的最大值为 εnBLv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1 　 电流的有效值 =εm/(R+r)=1.6A 所以 0.05s 内 R 上发出的热量 Q=I 2 Rt=5.76 （ J ） 　　第二步，根据有效值求通过 R 上的电量，由题意 0.05s 内通过 R 的电流方向不变 q ＝ It ＝ 1 ． 6×0.05 ＝ 0.08 （ C ） 电动势的最大值为ε m = 2nBLv=nBSω=10×20.3×0.6×10π=1131 （ V ） 所以 0.05s 内 R 上发出的热量 Q=I 2 Rt=5.76 （ J ） 点评：交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。例二. 闭合矩形线圈abcd竖直放置，可绕其水平边ad转动。线圈处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图7所示，其中ab=d，bc=L，bc边质量为m，其余各边的质量不计，线圈电阻为R，现给bc边一个瞬时冲量，使bc边获得水平速度v，经过时间t，bc边上升到最大高度，ab边与竖直线的最大夹角为θ。求在bc边上升的过程中， （1）线圈中电流的有效值； （2）流过导体横截面的电量。 分析与解： （1）bc边到达最大高度时，速度为零，但有加速度，所以不能用力的平衡分析，在bc边上升过程中，由能量观点分析知，其动能转化为重力势能和线圈内的焦耳热，即mv2/2=mgh+Q 由几何关系得 :h=d(1-cosθ) 又Q=I2Rt 所以 （2）由法拉第电磁感应定律得：E=△ф/△t=BLdsinθ/△t 通过导体横截面的电量:q=I△t=△ф/R=BLdsinθ/R. 　　 二.电解过程求通过电解液的电量 例三．某次实验中，将两个铜极插入一定量的硫酸的饱和溶液中进行电解。通电3s后，阴极上放出6×10-6mol的气体。已知整个电路的电阻为10W，求通过电解液的电量和本实验装置所用电源的电动势。（阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1） 分析与解： 写出电极反应、电解过程的总化学方程式，求出产生的电子的总物质的量，进而求出通过电解液的电量、电流强度