贵州省习水县第四中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题精品.docVIP

PAGE 4 PAGE 1 贵州省习水市第四中学2014-2015学年度高一下学期期末考试数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（10小题，每小题5分，共50分） 1．的值为（ ） A. B. C. D. 2．．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中轴表示时间，轴表示路程．） x x y o A B C D x y o x y o x y o 3．已知集合，则集合＝（ ） A． B． C． D． 4．函数满足且时，，则的零点个数为（ ） A. B.3 C. 4 D. 5 5．在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的 中位线长是（ ）． A． B． C． D． 6．．已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（ ） A．（-1，2） B． C． D．（-2，1） 7．若f(x)=|lgx|,当abc时，f(a)f(c)f(b).则下列不等式中正确的为（　 ）。 　　A．(a-1)(c-1)0　　 B．ac1　　 C．ac=1　　 D．ac1 8． 函数y=log2|x+1|的图象是（ ）. yxO– y x O –1 –2 y x O –1 –2 y x O 1 2 y x O 1 2 A. B. C. D. 9．设集合，，则 A. B. C. D. 10．已知，则下列各式中值为的是（　　） A． B． C． D．  第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（5小题，每小题5分，共25分） 11．函数的单调递增区间是 . 12．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则的最小值为 ． 13．函数的最大值是 ▲ . 14．平面向量中，若，，且，则向量= . 15．设函数，若存在，使得对任意的，都有成 立．则关于的不等式的解为 ． 评卷人 得分 三、解答题（75分） 16．（本题满分10分）求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。 17．（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知成等差数列 （1）求的公比； （2）若，求 18．．(本小题满分14分) 已知数列的首项，，其中。 （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）记，若，求最大的正整数。 19．（本小题满分14分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，． （1）求证：平面； （2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围． 20．（本题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为向量,且. （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，试判断取得最大值时△ABC形状． 21．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切． （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围． 参考答案 1．C 【解析】 故选C 2．A 【解析】匀速行驶途中路程与时间的关系为一次函数，有一段时间交通堵塞，则这段时间的距离必为一定值，之后又匀速行驶，路程继续均匀增加。其路程与时间的关系为一次函数，故应选图象A． 3．D 【解析】所以 故选D 4．C 【解析】 试题分析：根据题意 ，由于函数满足，则说明周期为2，且时，，那么可知函数图象，的零点问题转化为利用，与y=交点问题来处理得到，故可知时有交点，可知交点个数为4个，选C. 考点：函数零点 点评：主要是考查了函数的周期性以及函数零点的运用，属于基础题。 5．C 【解析】 试题分析：过点D作,交BC于点E， 所以可得DE=AC，AD=CE，又因为，所以BD⊥DE，根据勾股定理，，而梯形的中位线等于上底与下底的和的一半，所以梯形的中位线长为 考点：本小题主要考查梯形边角之间的数量关系的应用. 点评：解决本小题的关键是作辅助线，进而就可