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第五章　存储论;教学大纲;一、存储问题的提出 ;1、工厂原材料库存问题 工厂生产所需原材料如果没有一定存储，必然造成停工待料；但如果存储过多，则不仅资金积压，还要支付一笔保管费，有些物资还可能因意外事故引起变质或损坏，从而带来更大损失。因而原材料存储在保证生产连续性前提下以少为宜，即存在一个“经济量”。 ? 2、商店商品库存问题 商店的商品库存与工厂原材料库存相类似。如果库存不足，会发生缺货现象，造成机会损失；如果库存过大，则造成商品积压，影响流动资金周转并要支付保管费，假如商品最终因此削价处理，损失可能会很大。因此商品库存应该是一个“经济量”。;3、水库蓄水量问题 　 水库蓄主要有两个作用，发电与防洪。水量不足，则会影响下一季的灌溉与发电；蓄水过多，如果下一季遇大雨则会对周边的安全构成威胁。水库蓄水存在??个合理的量。（浙江新安江水库、安吉天荒坪水库） ? 4、报童问题 需求为不确定的存储问题。 专门研究这类有关存储问题的科学已经构成了运筹学的一个分支，即存储论。 ;二、存储模型的基本概念;2、需求――R 是存储的输出，记作R。 根据需求的时间特征，可分为： 连续性需求：随时间（均匀地）发生 间断性需求：需求瞬时发生，存贮跳跃式变化 根据需求的数量特征，可分为： 确定性需求：需求发生的时间与数量确定，如工厂生产线上每天的领料 随机性需求：如商店出售的商品，可能一天售出10件、8件、或未售出 ;3、补充 是存储的输入；主要有两种形式 瞬时补充――通过外购而一次性补充。有时，从订货到货物入库需要一段时间，叫做“订货提前期”。 连续补充――逐渐补充,一般是通过自行组织生产。这样，从存储物生产开始，存储逐日增加，至合适量为止，补充速度记作p。 ;4、费用――C 费用是存储策略优劣的评价标准。主要包括： 存储费c1 ：包括使用仓库、保管货物以及货物损坏变质等引起的各项支出，单位量被记作c1； 缺货费c2 ：当存储未能补充时引起的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及未能按期履约而缴纳的补偿金、罚金等，单位量记作c2； 订货费 ：包含两个项目，一项是订购费用（固定费用），如订货时发生的手续费、函电往来费用和差旅费等，它与订货次数有关，而与订货数量无关，记作c3；另一项是货物成本（购入成本），与订货数量有关，是变动费用，如货物单价、运价等，记作K；于是整个订货费为c3+KQ； 　或生产费 ：当补充是以自行生产方式进行时发生，与订货费相似，也有两个项目，一项是固定费用（装配费或准备费），记作c3，另一项是是变动费用，如货物单位成本，记作K，整个生产费为c3+KQ。;5、存储策略 　 存储论要解决的问题是：如何用最低的费用来解决存储、需求与补充之间的矛盾，具体地说：就是多少时间补充一次？每次补充量应为多少？ 　　衡量存储策略优劣的标准是单位时间费用。 　企业常见的存储策略有以下三种类型： （1）T0—循环策略：每隔T0时间补充存量Q0（或s0）； （2）（s，S）策略：每当存储量xs时不补充，而当x≤s时即补充，补充量Q=S-x（或补充S）； （3）（t，s，S）混合策略：每经时间t检查存储量x（即盘点），当存储量xs时不补充，而当x≤s时即补充，补充量Q=S-x（或补充S）。 　　本文主要讨论第（1）种策略。;面临的问题 如何满足需求 如何达到最小成本 可控变量 订货时间 每次进货量 成本的构成 与存储有关的费用 由缺货所引起的费用 采购费用;三、确定性存储模型 ;1、模型一：瞬时补充，不允许缺货 ;2、费用函数;　　　　　某商品单位成本K＝5元，每天每件保管费c1为成本的　　　　　0.1%，每次订购费c3＝10元。已知对该商品的需求R＝100件/天，不允许缺货，假设该商品的进货可以随时实现。问： （1）30天进一次货还是10天进一次货更合算？（优劣判断指标）;这就是著名的“经济订购量”（Economic Ordering Quantity），简称EOQ，亦称“经济批量”（Economic Lot Size）。 ;由于Q0及T0与K无关，因此该项费用常被当作常数，略去不加以讨论与计算，今后若无特殊需要，就不必再考虑它了，于是费用函数可以表示为：;［例2］;2、模型二：逐渐补充，不允许缺货 ;在［0，Tp］区间内，存储以（p-R）的速度增加， 在［Tp，t］区间内，存储以速度R减少， 显然，t 时间内的总需求量都是Tp时间生产的，;Q;令 　 ＝ c1 R ( )－ ＝0;3、模型三：瞬时补充，允许缺货 ;T;T;C(t，S)＝　［　　 ＋　　　　　＋c3 ］;经济批量Q0=RT0=;4、模型四：逐渐补