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大数因式分解 邮件加密
一、实验名称实验目的计算数n的欧拉函数值 phi（n比数n大的下一个素数 nextprime（n）作图函数 implicitplot（方程表达式）：例如做椭圆曲线的图应用Maple验证RSA算法学习实验资料中的另外密码学Maple实例实验内容与要求 邮件加密 大数的因式分解 找到一個整數k，使得k可以被B以下的所有整數整除。 例如k可以為B!或是1,2,…,B的最小公倍數。 找一個2到n-2之間的整數a。例如a可以為2或3或隨機選定的整數。 使用重複平方法（repeat squaring method）計算ak mod n。 使用輾轉相除法計算ak-1與n的最大公因數d。 如果d不是1或n，則分解成功，d將是n的一個因數；否則，選擇另一組k與a從步驟一開始再試一次。 邮件加密 设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则： ??C1 = P^e1 mod n ??C2 = P^e2 mod n ??密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。 ??因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足： ??r * e1 + s * e2 = 1 ??假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则 ??( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n????加密：将字符串AIIS转化成十进制，然后十六进制，在通过上述的RSA将十六进制加密。????解密：将加密的十六进制解密，转化成十进制，再转化成字符。 五、心得体会
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