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22.7有向线段 宏达中学 王礼彬 教学目标 1、初步掌握有向线段的概念、表示方法，会画有向线段； 2、理解平移可以用有向线段表示，也可按有向线段平移； 3、通过自主学习与小组合作，直观认识和具体感知有向线段； 4、通过比例尺表示生活中一些既有距离又有方向的量，感受生活中的数学. 教学重点及难点 理解有向线段的感念，会把实际长度转化成有向线段的示意图； 教学过程设计 一、情景引入 设置情景问路：如何从堡镇小菜场车站到正大中学？ 设计意图：贴近学生的生活实际，拉近与学生的关系，让学生体会方向和距离的概念 二、新课探索 定义:规定了方向的线段叫做有向线段. 有向线段的方向是从一点到另一点的指向,这时线段的两个端点有顺序,我们把前一点叫做起点,另一点叫做终点,画图时在终点处画上箭头表示它的方向. 概念辨析: 想一想 线段PQ与线段QP一样吗?有向线段 与有向线段 一样吗?如果不一样,那么它们有什么差别? 设计意图：讲解概念、理解概念，辨析线段有向线段的区别 操作一: 取比例尺1：10000的画出从车站到正大中学的示意图 设计意图:会通过比例尺把实际问题转化为有向线段的示意图 举例:生活中的有向线段 操作二: 如果有一个平移，它的方向是南偏东300，移动距离是4cm，这个平移可以用有向线段来表示吗？ 操作三： 1.平面内一点按有向线段平移 . 2.平面内一条线段按有向线段平移 3.如图：已知△ABC与有向线段 ，作出△ABC按有向线段 表示的平移后所得的△A′B′C′. DE//AB,在以图中字母标注的点为起点和终点的有向线段中， 将满足一下各题所列条件的所有有向线段用符号表示出来。 (1).与有向线段 方向相同且长度相等 A D (2).与有向线段 方向不同但长度相等 (3).与有向线段 方向相反且长度不等 (4).与有向线段 方向不同且长度不等 B E C 设计意图：巩固通过比例尺把实际问题转化成有向线段示意图、有向线段的方向和长度两个要素 拓展探究: 下图是由一根铁丝围成的正方形ABCD，在点A处有一只小虫. 如果小虫想要爬到点C处，它有几种不同的走法，用有向线段分别表示出来； C B D A （2）如果正方形ABCD是一个桌面，小虫还有怎样的走法，最快的走法是什么？ （3）在上述不同的走法中，小虫自 A到C的过程中的位移是什么？有哪几种不同的表示方法？由此，你发现了什么？ 设计意图：通过小虫所走的路线让学生感知沿有向线段AB和沿有向线段BC所达到的位移与沿有向线段AC所达到的位移一样，为以后向量的加法铺垫。 四、课堂小结: 这节课你学到了什么,？还有那些疑问? 五、课后作业 练习册22.7.（1）