2012年全国高考数学《选考部分》试题汇编.docVIP

2012年全国高考数学试题《选考部分》汇编 全国卷 9. 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C1： x=t+1 (t为参数)与曲线C2 ： x=asin Y= 1-2t y=3cos (为参数，a＞0 ) 有一个公共点在X轴上，则a 等于_______. 10. 不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_______. 北京卷 9.直线(t为参数)与曲线 (“为多α数)的交点个数为 广东卷 14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标为_______。 山东卷 （13）若不等式的解集为则实数=__________。 安徽卷 （13）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线 的距离是____________。[来 （14）若平面向量a，b满足，则a·b的最小值是___________。[ 陕西省 15. A。（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 。 [ C。（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 。 江西卷 15.（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。 15.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。 湖北卷 16.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为_________。 全国课标卷 (23)选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形ABCD的顶点都在上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，） 求点A、B、C、D 的直角坐标； 设P为上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。 （24）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x - 2|. 当a = -3时，求不等式f(x) ≥3的解集； 若f(x)≤|x - 4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。 福建卷 21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框图黑，并将所选题号填入括号中。 （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换 设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。 （Ⅰ）求实数a，b的值。（Ⅱ）求A2的逆矩阵。 (2) （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2,0），，圆C的参数方程。 （Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系。 （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1,1]. （Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 江苏卷 21． B．[选修4 - 2：矩阵与变换] 已知矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值． C．[选修4 - 4：坐标系与参数方程] 在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程． D．[选修4 - 5：不等式选讲] 已知实数x，y满足：求证：． 2