周赣-电路-第9和10讲.pptVIP

Glacier@Himilays 电路基础 第九和十讲周 赣 例： 1、 瞬时功率 第一种分解方法 第二种分解方法 第一种分解方法： 第二种分解方法： p有两个分量：恒定量和双倍频率的正弦量。 p有时为正, 有时为负。p0, 电路吸收功率；p0，电路发出功率。 ? t i O u p UIcos? UIcos(2? t+?u+?i) 始终不小于0，为瞬时功率的不可逆分量，相当于电阻元件消耗的功率。 为瞬时功率的可逆分量，值正负交替，能量在N0与外电路之间作周期性交换。 瞬时功率实用意义不大。对于功率，一般关心一个周期内的平均值，即平均功率。 2、平均功率 平均功率代表电路实际消耗的功率，故又称有功功率。它不仅与电压、电流有效值有关，而且与 cosj 有关。这是交流和直流的很大区别，主要由于存在储能元件产生了阻抗角。 =UI? ? = cos? ：称为功率因数。? 又称功率因数角。 一般情况下|?|≤90°，所以0 ≤ ? ≤ 1 对于纯电阻网络，电压和电流同相，cos? = 1， 对于纯电感或纯电容网络，电压和电流的相位差为 ， ， ，即电感和电容元件不消耗能量 3、无功功率 (reactive power) Q 与瞬时功率的可逆部分有关。单位：var (乏)。 无功功率反映了电抗元件与外电路间交换能量的速率。 由 电感元件的无功功率为： 电容元件的无功功率为： 　QL =UIsin? =UIsin90? =UI=?LI2=U2/(?L) QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI= -1/(?C)I2 = -?CU2 R X + _ + _ o o + _ 对于不含独立源的一端口网络，其等效特性可以用等效阻抗 表示，阻抗角就是功率因数角。 j U UR UX 电压三角形 和 同相，称为 的有功分量。 和 正交，称为 的无功分量。 4、视在功率S 单位：VA (伏安)。一般反映电气设备的容量。 有功、无功、视在功率的关系以及功率三角形： 有功功率: P = UIcosj 单位：W 无功功率: Q = UIsinj 单位：var 视在功率: S = UI 单位：VA j S P Q j Z R X j U UR UX R X + _ + _ o o + _ 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 若等效电路为： 例1、 解： 1 2 u 已知电路中负载1和2的平均功率和功率因数分别为P1 = 80W、 ?1 = 0.8(感性)和P2 = 30W、?2 = 0.6(容性)。 求各负载的无功功率、视在功率以及两并联负载的总有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 对负载1 (感性) 对负载2 (容性) 两负载并联 由 有功功率 无功功率 视在功率 电路呈感性 功率因数角 功率因数 1 2 u 负 载 + _ 3.7.2 复功率 瞬时功率一般不是正弦量，故不能用相量法讨论。 设 构造复数如下： 即实部是P，虚部是Q 取共轭 注意：（1）复功率并不代表正弦量； （2）复功率可适用于单个元件或一段电路。 用 的计算式可以同时计算出：P、Q、? ，很实用。故此复数被赋予专门名词：复功率。单位规定为：VA 复功率守恒定理：在正弦稳态电路中，总的有功功率是电路各部分的有功功率之和，总的无功功率是电路各部分的无功功率之和。总的复功率也是电路各部分的复功功率之和。 Z、Y分别为电路的等效阻抗和等效导纳。 复功率守恒，但视在功率一般不守恒。 + _ + _ + _ 例 已知如图，求各支路的复功率。 例 + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解一： + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解二： 3.7.3 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。如 P = Scosj S 75kVA 负载 cosj = 1, P = S = 75kW cosj = 0.7, P = 0.7S = 52.5kW 一般用户： 异步电机 空载cosj = 0.2~0.3 满载cosj = 0.7~0.85 日光灯 cosj = 0.45~0.6 (1) 设备不能充分利用。电流到了额定值，但设备容量还有； (2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosj )，线路压降损耗大。 功率因数低带来的问题： * * 3.5.1 阻抗和导纳 3.5 复阻抗和复