初三数学总复习平行四边形.docVIP

初三数学总复习：平行四边形 （一）：【知识梳理】 1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一． 平行四边形的定义两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等． 平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分 5.平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形．四边形任意两个相邻的角都互补，那么这个四边形是．在四边形ABCD中，给出下列条件： AB∥CD，AD=BC，A＝∠C，AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A．l：2：3：4B．2：3：2：3 C．2：3：3：D．1：2：2：3以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（） A．个 B．2个 C．3个 D．4个如图，ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O果AC12，BD10，AB=m，那么m的取值范围是（） A．m＜11；B．m＜22；C．10m＜12；D．m＜6 三：【课后训练】 1.平行四边形一组对角的平分线（） A．在同一条直线上B．平行C．相交D．平行或在同一直线上如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点NSΔDMN：S□ABCD为（） A．1：B．：C．1：D．1：6 已知ABCD的周长30㎝，AB：BC2：3么6.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F 在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需说明一组线段相等即可） （1）连接_______；（2）猜想________ （3）说明理由. 7.如图，某村有一块四边形池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，此村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘的面积扩大一倍，又保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形状，你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由． 8.已知：如图1―4―7在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长； (2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）； (3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.（是对角线） （3）正方形：S=边长2 （二）：【练习】 1.下列四个命题中，假命题是（ ） A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角 C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D．等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠=60°，则∠AED的大小是（ ） A．60°. B．50°. C．75°. D．55° 3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） A、a B、a C、 D、2a 4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱 形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠1＝_____度 5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行 （1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金 窗料（如图①），使AB=CD，EF= GH； （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是_______________． （3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______________ 二：【经典考题剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形 2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A．98 B． 96 C．280 D．284 3.如图，在菱形ABCD中，∠B