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1正切函数图象和性质
正切函数的性质 （2）周期性 正切函数的性质 （3）奇偶性 由诱导公式 可知，正切函数是奇函数. 正切函数的图象 * * 1.4.3 正切函数的性质与图像 单调性 奇偶性 周期 值域 定义域 图象 函数 1 -1 1 -1 增函数 减函数 增函数 减函数 奇函数 偶函数 （1）定义域 定义域为 由诱导公式 可知，正切函数是周期函数. 周期是 正切函数的图象 (5)值域： (4)单调性： T1 O x y A T2 O 内是增函数 实数集R 作法: (1) 等分： (2) 作正切线 (3) 平移 (4) 连线 把单位圆右半圆分成8等份。 利用正切线画出函数 ， 的图像: 正切函数的图象 渐 近 线 渐 近 线 正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的. 渐近线 渐近线 y x 1 -1 ?/2 -?/2 ? 3?/2 -3?/2 -? 0 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 R T= ? 奇函数 函数 y=tanx 增区间 t t+? t-? 我们从正切函数的图象出发,讨论它的性质 例1.已知函数 解：原函数要有意义，自变量x应满足 即 所以，原函数的定义域是 由 解得 所以原函数的单调递增区间是 （1）求定义域和单调区间； （2）求它的周期. 总结：函数 的周期： 求函数 的定义域、值域，并指出它的 单调性和周期性； 提高练习 答案: 4、周期 例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： 例3.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围： x y o 解： 练习: 1. 已知 则( ) A.abc B.cba C .bca D. bac 达标练习 c 3.求函数 的周期. 4.求函数 的单调区间.
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