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课题：抛物线的标准方程（学案） 主备人：唐文峰 审核人：董茂庆 使用时间：0912 学习目标：1、知识与技能：掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。 2、过程与方法：掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法。 3、情感、态度与价值观：进一步体会数形结合的思想。 重点：抛物线的定义；根据具体条件求出抛物线的标准方程；根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程。 难点：抛物线标准方程的推导。 一、基础知识 抛物线的定义： 。定点F叫做抛物线的 ，定直线 叫做 。 注意：（1） 。 （2） 。 想一想：若定点F在定直线上，那么动点的轨迹是什么图形？ 二、（推导方程，认识特性）： 请同学们根据定义建立适当的坐标系推导抛物线的标准方程。 已知抛物线的焦点坐标是F(3，0)，求它的标准方程和准线方程 跟踪练习：根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程：(1)焦点是F(0，-2)； (3)焦点到准线的距离是2． 例2、已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3，求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程 跟踪练习：根据下列条件，求抛物线的方程，并描点画出图形： (1)顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6； (2)顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点p(-6，-3)． 自主检测 1、抛物线x2=4a y的准线方程为 （ ） A. x= -a B. x=a C. y= -a D. y=a 2、抛物线y2= -4 px (p＞0)的焦点为F，准线为l，则p表示 （ ） A.F到l的距离 B.F到y轴的距离 C.F点的横坐标 D.F到l的距离的 3、抛物线(a≠0)的焦点坐标是 （ ） A.(0,)或(0,-) B.(0,) C.(0,)或(0,-) D.(0,) 4、曲线y2＝－16x＋64的焦点坐标是_____ . 5、已知点M与点F（4，0）的距离比它到直线：的距离小2，求点M的轨迹方程。 繁华中学2008级数学导学案 3