高中数学 2.2.1 向量加法运算及其几何意义.pptVIP

* 描述向量的两个指标： 2. 平面向量的概念和向量的几何表示； 3. 向量的模、零向量、单位向量、平行 向量，相等向量与共线向量等概念. 复习 向量的加法 看书 P80~83（限时6分钟） 学习目标： 通过实例，掌握向量的加法运算及理解其几何意义。 熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形”法则 已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N, 方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力. 东 B 北 A O C F2 F1 F θ 由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机 要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 台北 香港 上海 A B C 向量的加法： C A B 首尾相接 向量的加法： O A B C 起点相同 对于向量的加法的理解需要注意下面两点: (1)两个向量的和仍然是向量(简称和向量) (2)位移的合成是三角形法则的物理模型. 例1.如图，已知向量 ，求做向量 。 则 。 三角形法则 作法1：在平面内任取一点O， 作 ， ， 例1.如图，已知向量 ，求做向量 。 作法2：在平面内任取一点O， 作 ， ， 以 为邻边做 ， 连结OC，则 平行四边形法则 练习：限时4分钟 P84 1、2 探究： 多个向量的运算将如何进行？ 请同学们 总结向量加法的“三角形法则”与“平行四边形”法则的联系与区别。 思考：如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法和 数的加法有什么关系？ （1） （2） A B C B C A 探究：数的加法满足交换律和结合律，即对任意 ，有 那么对任意向量 的加法是否也满足交换律和结合律？ 请画图进行探索。 O A B C A C D B 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 A D B C