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比较角的大小的方法 锐角:90°α 0° 钝角：180° α 90° 周角平角钝角直角锐角 1平角=180° 1直角=90° 1周角=360° 方法归纳 D E F ∠ABC ∠DEF 角的比较方法:度量法 ②叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点叠合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小关系。 　　如果BC和EF 重合， 那么∠ABC等于∠DEF, 记作∠ABC = ∠DEF. 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED 重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁. 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E 重合,一边BA和ED重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁. 如果BC落在∠DEF内部， 那么∠ABC小于∠DEF, 记作∠ABC ＜∠DEF. 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA 和ED重合,另一边 BC和EF落在ED的同旁. 如果BC落在∠DEF 外部， 那么∠ABC 大于∠DEF, 记作∠ABC ∠DEF. 判断下列能比较∠1和∠2 大小的做法是（ ） 存在两个角∠1和∠2 探索过程 D 角的比较方法： （1）度量法 （2）叠合法 使用量角器要领： 要领： 对中、重合、读数。 3、另一边落在重合边的同侧 1、顶点重合 2、一边重合 角的和差 ∠AOC= ∠AOB= 问题： ∠AOC － ∠AOB= ？ ∠AOB + ∠BOC ∠AOC－ ∠BOC 认识角的平分线 问题：如右图，虚线OB 是把∠AOC对折，使得 两条边重合的折痕，那么虚线OB把∠AOC分成的两个角有什么关系呢？ 问题：∠AOC与∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么？ ∠AOC= 2∠BOC 平分线的定义 从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 O C B 如图∵ OC平分∠AOB ∠AOB＝2∠AOC （角平分线的定义） 如图∵ ∠AOC＝∠BOC （1） （2） ∴ ∠AOC＝∠BOC ∠AOB＝2∠BOC ∴ OC平分∠AOB （已知） （角平分线的定义） 符号语言 练一练Ⅰ 1.如图1填空： ①∠ABC = ∠ABD+ ②∠ADB=∠ADC－ 2.BD是∠ABC的平分线，那么， ①∠ABD= ② =2∠CBD ∠ CBD ∠ BDC ∠ CBD ∠ ABC 例：如图：射线OB是∠AOC的平分线， 射线OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°， ∠DOE＝30°，求∠BOD的度数。 解：∵射线OB是∠AOC的平分线， ∴∠BOC＝∠AOB＝40°， ∵射线OD是∠COE的平分线， ∴∠COD＝∠DOE＝30° ∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70° 这节课你学了什么？ 1、角的比较： ①度量法 ②叠合法 2、角的和差： ①图形的关系 ②数量的关系 3、角的平分线： ①定义 ②几何符号语言表示