5-非线性方程组的数值解法及最优化方法培训资料.pptVIP

总的来说，求最优解或近似最优解的方法主要有三类： 枚举法、启发式算法和有哪些信誉好的足球投注网站算法。 （1）枚举法：枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出 精确最优解。但是对于连续函数，需要先进行离散化处理， 这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解。另外，当 枚举空间比较大时，该方法效率低下，甚至在目前最先进的 计算工具上都无法求解。 （2）启发式算法：寻求一种能产生可行解的启发式规则， 以找到一个最优解或近似最优解。虽然效率较高，但是对于 每一个需要求解的问题都必须找出其特有的启发式规则，因 此无通用性，不适合于其他的问题求解。 智能计算及其在数值计算中的应用 （3）有哪些信誉好的足球投注网站算法：寻求一种有哪些信誉好的足球投注网站算法，在可行解集合的子集 内进行有哪些信誉好的足球投注网站操作，以找到问题的最优解或近似最优解。该方 法虽然保证不了一定能够得到问题的最优解，但如果适当地 利用一些启发知识，就可在近似解的质量和求解效率上达到 一种较好的平衡。 当问题的规模比较大，优化计算的有哪些信誉好的足球投注网站空间急剧扩大， 要严格地求出其最优解是不可能的，所以需要研究出一种能 够在可接受的时间和精度范围内求出数值函数近似最优解的 方法或通用算法。 智能计算及其在数值计算中的应用 智能计算及其在数值计算中的应用 智能计算 智能计算基于“从大自然中获取智慧”的理念，通过对自然界独特规律的认知，借用自然界、生物界规律的启迪，根据其原理模仿设计求解问题的算法，最终发展出适合获取知识的一套计算工具。包括： （1）进化算法：遗传算法、模拟退火算法、进化策略、进化规划等； （2）群体智能算法：粒子群算法、蚁群算法、人工鱼群算法等； （3）免疫算法、量子计算等 。 共同要素： 自适应的结构，随机产生的或指定的初始状态，适应度的评测函数，修改结构的操作，系统状态的存储，终止计算的条件，指示结果的方法，控制过程的参数。 总的来说，通过自适应学习的特性，这些算法达到了全局优化的目的。 遗传算法等进化算法提供了一种求解这种优化问题的通 用框架。遗传算法通过对群体所施加的迭代进化过程，不断 地将当前群体中具有较高适应度的个体遗传到下一代群体中 ，并且不断地淘汰掉适应度较低的个体，从而最终得到适应 度最大的个体。这个适应度最大的个体经过解码处理后对应 的个体表现型就是这个实际应用问题的最优解或近似最优解。 自然界中的生物对其生存环境具有优良的自适应性，各 种物种在一种竞争的环境中生存，优胜劣汰，使得物种不断 改进。几十年来，人们从不同的角度出发对生物系统及其行 为特征进行了模拟，产生了一些对现代科技发展有重大影响 的新兴学科。 智能计算及其在数值计算中的应用 基于对生物进化机制的模仿，发展了三种典型的优化计 算模型，分别是遗传算法（Genetic Alogrithms，GA）、进 化策略（Evolution Strategy，ES）和进化规划 （Evolutionary Programming，EP）。这些方法各自有不同 的侧重点，各自有不同的生物进化背景，各自强调了生物进 化过程中的不同特性，但是都是一种稳定性较好的计算机算 法，适用范围广。近年来这几种方法相互借鉴和交流，使得 区别逐渐缩小，统称为进化计算（Evolutionary Computation，EC）或进化算法（Evolutionary Alogrithms，EA）。 智能计算及其在数值计算中的应用 进化计算（Evolutionary Computation，EC）受生物进 化论和遗传学等理论的启发，是一类模拟生物进化过程与机制 ，自组织、自适应的对问题进行求解的人工智能技术。进化计 算的具体实现方法与形式称为进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）。 进化算法是一种具有“生成+检测”（generate-and-test）迭 代过程的有哪些信誉好的足球投注网站算法，算法体现群体有哪些信誉好的足球投注网站和群体中个体之间信息 交换两大策略，为每个个体提供了优化的机会，使得整个群体 在优胜劣汰（survival of the fittest）的选择机制下保证进化的 趋势。 智能计算及其在数值计算中的应用 进化算法采用编码的形式来表示复杂结构，并将每个编码 称为一个个体（individual），算法维持一定数目的编码集合， 称为种群或群体（population）。通过对群体中个体进行相应 的操作，最终获得一些具有较高性能指标的个体。 进化算法的研究始于20世纪60年代，Holland针对机器学 习问题发展了遗传算法（Genetic Algorithm，GA），Fogel对 于优化模型系统提