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技术经济学 第3章 资金时间价值 习题解 9.某企业计划向银行贷款1500万元，借用5年后一次还清。若甲银行贷款年利率为17%，按年利率计息；乙银行贷款年利率16%，按月计息。问该企业应向哪家银行贷款？ 向甲银行贷款，5年后的本利和： F=1500×(1+17%)5=3288.67万元 向乙银行贷款，5年后的本利和： F=1500×(1+16%/12)12×5=3320.71万元 答：应向甲银行贷款。 解： 或计算出乙银行的贷款实际利率，并比较确定。 10.如果某人想从明年开始的10年中，每年年末从银行提取6000元，按10%年利率复利，问此人今年年末必须在银行存入多少？ 0 1 2 3 10 今年年末 明年年末 6000元 P=? P=6000元×（P/A,10%,10）=6000×6.144601=36867.61 解： 11.某人每年年初存入5000元，年复利率8%；问此人在第8年末可从银行提取多少本利？ 解 :即付年金求解问题。 F=5000×（1+8%）×（F/A,8%,8） =5000×1.08×10.63671 =57438.23 0 1 2 3 7 8 A=5000 F=? 12.建设某工程，今年初投资1000万元，一年后投资1500万元，二年后又投资2000万元，投资由某银行贷款。已知银行贷款年利率为8%，贷款从第三年末开始偿还，在十年内等额偿还。问每年应还款多少？ 0 1 2 3 4 5 12 A=? 1000 1500 2000 A=[2000+1500(1+8%)+1000(1+8%)2]×(A/P,8%,10) =4786.40×0.149028=713.31 解： 13.某工厂从银行贷款1200万元，每年可以偿还250万元，在6%的年利率下，约需多少年才能还清？ 0 1 2 3 n=? A=250 1200 按等值原理建立关系式：A=250=1200×(A/P,6%,n) 即：(A/P,6%,n)=250/1200=0.208333 n=5时，(A/P,6%,n)=0.237396 n=6时，(A/P,6%,n)=0.203362 n=5 0.208333 0.237396 0.203362 n=6 n 所以，n=5.85年 解： 14.某设备现值60000元，估计可用6年，从第3年末开始发生保养费、保险费、燃料费和润滑费等，需19000元。以后每年递增2000元，若年利率为12%，问该设备总费用的现值是多少？ 解：此题为等差序列，求现值问题。 0 1 2 3 4 5 6 60000 19000 21000 23000 25000 P=? 可参考教材P.35式3-16 公差G=2000；n=4; A1=19000; i=12% 也可直接计算： P=60000+19000(1+12%)-3 +21000(1+12%)-4 +23000(1+12%)-5 +25000(1+12%)-6 =112586.29 15.某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为4年，按年利率10%计复利，有四种偿还方式： A.每年年末偿还20000元本金和所欠利息； B.每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金； C.在4年中每年年末等额偿还； D.在第4年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额。 A.每年年末偿还20000元本金和所欠利息； 付出总金额=20000×4 + 8000+6000+4000+2000=100000 B.每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金； 付出总金额= 8000