初一第三课 乘法公式.docVIP

初一第三课 乘法公式 一、知识要点：1，平方差公式： (a+b) ? (a-b) = 2，完全平方公式： 二、例题与练习： 平方差公式的特征： （1）、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。 （2）、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。 例1、判断下列各题的计算有没有错误，错的如何改正？ （1）（ x－6 ）·（x＋6）＝ x2－6 （ ） （2）（x2＋5）·（x2－5）＝ x2－25 （ ） （3） （ ） （4）（3x2－2y3）·（3x2＋2y3）＝9x4－4y9 （ ） 例2、用平方差公式计算下列各式 1、(a-b+c)(a-b-c) 2、(a+2b-3)(a-2b+3) 3、(2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4、(a-b+c-d)(-a-b-c-d) 5、 102×98 6、 59.8×60.2 完全平方公式的特征： 公式左边是两个数的和的平方，右边是一个三项式，首末两项是平方项，中间项是原两数的乘积的两倍。可记为“首平方、末平方、两倍乘积中间放”。 公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。 例3、利用完全平方公式计算 (1) (2x-3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn- a)2 (4)912； (5)3012； (6)4982； （7）(14)2 例4、 计算： （1） （2） 完全平方公式的推广： 其规律，用语言表述为：几个数和的平方等于这几个数的平方和加上这几个数中每两个积的2倍，在实际运算中各项都带有它们各自的符号。 例5、计算 （1）(x-2y+3z)2 (2) (x+2y-)(x-2y+)  (3)(a－2b＋3c)2； (4)(2m－n)2(n2＋4m2)2(2m＋n)2 练习： 1、 ( ab + 8)( ab - 8)＝ 2、( 3a+2b)(-3a+ 2b)= 3、 103 × 97= 4、 (a+b+c) (a+b-c)= 5、 ( 2x + y)( )＝4x 2 -y2 ( 2x + y)( )＝y2 - 4x 2 7、 ( )( ) =16 - 9a2 ； ( )( ) = 16 -9a2 8、(x-y)(x+y)(x2+y2)= 9、= ，= 。 10、－= ，－= 。 11、(0.2x＋ )2= ＋2x＋ 。 12、 。 13、( －1)2= － 。 14、( )=( )2。 15、( )。 16、已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。 17、计算. 18、先化简后求值. 19、解方程. 20、(2+1)(22+1)(24+1)……（220+1） 21、计算： (5) 22、已知求的值。 23、已知，求； 提高练习 24、若，用含有m、n的式子表示： a与b的平方和；(2)a与b积的平方；(3)。 25.已知的值. 26.将 27.已知关于x的多项式是一个完全平方式，则k为 2