2013中考研讨会二次函数复习课课件.pptVIP

中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。 复习： 二次函数 1、会用描点法画出二次函数的图象， 能从图象上认识二次函数的性质。 2、会利用二次函数的图象估计相应一元 二次方程的解的大致范围。 3、会用配方法将数字系数的二次函数的 解析式化为y= a(x-h)2+k的形式，并能由此 得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的 开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简 单实际问题。 4、通过对实际问题的分析，确定二次函 数的解析式，体会二次函数的意义。 考 试 要 求 二次函数知识点导航： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图象及性质 3、a，b，c及相关符号的确定 4、抛物线的平移 5、二次函数与一元二次方程的关系 6、二次函数的应用题 7、二次函数的综合运用 本章共分三课时：第一课时复习知识点 1——3 第二课时复习知识点 4——5 第三课时复习知识点 6——7 1、二次函数的定义 定义： y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a 、b 、c 是常 数， a ≠ 0 ） 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习： 1、y=2x2-2/x，y=100-5 x2， y=sx+4， y=3 x2-2x3+5,其中是二次函数的有__个。 2、当m______时,函数y=(m+1)x - 2x+1 是二次函数. m2- m =2 2 2、二次函数的图像及性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) a0,开口向上 a0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 例： （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。 （3）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？ （4）x为何值时，y0？x为何值时，y0？ 已知二次函数 0 ? (-1,-2) ? ? (0,-–) ? ? (-3,0) (1,0) 3 2 y x 由图象可知： 当x -3或x1时，y 0 当-3 x 1时，y 0 (4) 3、a，b，c符号的确定 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a0 开口向下 a0 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定. 交点在x轴上方 c0 交点在x轴下方 c0 经过坐标原点 c=0 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 （4）b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2-4ac0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac0 x y １、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,b0,c0 B、a0,b0,c0 C、a0,b0,c0 D、a0,b0,c0 x y 2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c 、 △的符号为（ 　） A、a0,b=0,c0,△0 B、a0,b0,c0,△=0 C、a0,b=0,c0,△0 D、a0,b=0,c0,△0 B C o o 练习： 熟练掌握a，b， c，△与抛物线图象的关系 (上正、下负） (左同、右异) · c 3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 D x -1 1 0 y 要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。 巩固提高：二次函数y=x2 +a