微积分IIA教学大纲.PDF

理学院本科课程教学大纲 《微积分II A》教学大纲 二、基本信息 课程名称 微积分 II A 课程编号 MATH2107 英文名称 Calculus II A 课程类型 通识教育选修课 总学时 72 理论学时 72 实验学时 实践学时 学 分 4 预修课程 初等数学 适用对象 工科类 本课程包含：第一部分为空间解析几何，简介及几种常用的空间直线平面及二次曲面 课程简介 方程；第二部分为多元函数微积分，多元微分学及其几何应用、重积分、曲线积分和曲面 积分；第三部分为无穷级数，介绍常数项级数、函数项级数等知识。 二、教学目标及任务 教学目的与任务是：通过本课程的教学，使学生获得系统的大学数学——微积分中最基本的知识，培养用数 学的能力，增强用数学的意识，使学生初步具备处理一些实际问题的方法和手段；同时，通过教学，培养学生抽 象思维和逻辑思维能力，分析问题与解决问题的能力，使学生在提高数学素质的同时，提高自身的综合素质 。 三、学时分配 教学课时分配 章 节 章节内容 讲课 实验 实践 合计 第八章 空间解析几何与向量代数 14 14 第一节 向量及其线性运算 2 第二节 数量积、向量积 2 第三节 曲面及其方程 2 第四节 空间曲线及其方程 2 第五节 平面及其方程 2 第六节 空间直线及其方程 2 第七节 总结与习题课 2 第九章 多元函数的微分法及其应用 18 18 第一节 多元函数的概念 2 第二节 偏导数 2 第三节 全微分 2 第四节 复合函数的求导法则 2 第五节 隐函数的求导公式 2 第六节 多元函数微分学的几何应用 2 第七节 方向导数与梯度 2 第八节 多元函数的极值及其求法 2 第九节 总结与习题课 2 第十章 重积分 11 11 第一节 二重积分的概念与性质 2 第二节 二重积分的计算法 3 第三节 三重积分