等腰三角形的角平分线 角平分线--平行线--等腰三角形.docVIP

等腰三角形的角平分线 角平分线--平行线--等腰三角形 14，6复习课1：2008-4-30 一、巩固运用---熟识基本图形“角平分线--平行线--等腰三角形” 1、根据以下各图及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由 . （l）如图7，OC平分AOB，CDOB. （2）如图8，OC平分AOB，OCBD. （3）如图9，AD平分BAC，CEAD. （4）如图10，AD平分BAC，GEAD. [说明]要求不但巩固“等角对等边”，而且从中归纳出一个“基本图形”：角平分线加平行线、出现等腰三角形.（戏称此图为“抱孩子图形”）.这个多题归一的题组练习以“抱孩子图形”为载体，有益于探究意识的增强. 2、根据教学实际情况，可酌情进一步训练（选用） （l）如图11，已知BD平分ABC，CD平分ACB，EFBC 说明EF=BE+CF； （2）如图12，已知BD平分ABC，CD平分ACB，DEAB ，DFAC 说明DEF的周长为 BC； （3）如图13，已知BD平分ABC，CD平分ABC的一个外角，DEBC ，说明EF=BE–CF； （4）如图14，已知AB平分DAE，AC平分DAF，BCEF 1说明AD=BC. 2 [说明]在学习几何说理表达规范的同时，初步感知从复杂图形中区分出基本图形的分解与组合思想；另外，由第4小题引导学生得出直角三角形的一个性质定理，以此鼓励学生在实践应用中逐步积累有关发现、叙述、总结数学规律的经验. 14．6复习课2：2008-4-30 二、拓展运用---质疑等腰三角形三线合一的逆命题的正确性 由等腰三角形的性质“等边对等角”与判定“等角对等边”的关系，自然会联想另一性质“等腰三角形的三线合一”的逆命题及其正确与否. 习题1：如图15，根据以下条件，能否判断ABC是等腰三角形？并说明理由 . （l）已知BAD=∠DAC，ADBC， （2）已知BD=DC，ADBC， （3）已知BAD=∠DAC ，BD=DC， 第3小题是习题1的重点，需倍长中线，化归为判定等腰三角形.最后归纳：若三角形一边上的中线，此边上的高，此边所对角的平分线中任意两条重合，则此三角形为等腰三角形. [说明]教学中进行“逆向思考”、“反思学习”的指导，鼓励学生对已有的知识经验进行反思、质疑，对问题进行多角度分析. 三、拓展运用—三角形中线添线方法 习题2：已知，如图16，线段a、h， 求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高 AD=h 习题3：如图17，已知点E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=∠CDE求证：AB=CD . 现给出以下两种添加辅助线(如图18、图19)的方法，请任选一种证明. 总结规律：证明几何元素间的度量关系.比如要证明两线段相等时，往往先观察这条两线段分布在什么位置上，是等腰三角形的两腰，还是两个全等三角形的对应边，然后有的放矢，证明一个三角形是等腰三角形，或两个三角形全等. 四，拓展应用——构造等腰三角形 习题4： 如图分别是小杰，小丽制作的两个风筝.他(她)根据AB=AD，B=∠D，不用测量就知BC=CD，请你用所学知识说明理由.（如图4，图5） [说明] 本题应联结BD，构造等腰三角形；而学生常会先试着联结AC，陷入构造全等三角形的思维定势.教学中注意利用认知冲突培养学生思维的批判性. 习题5：如图6、图7、图8，在ABC中，AB=AC， （1）用一条直线把以下各三角形分割成两个等腰三角形. （2）能否用两条直线把以下各三角形分割成三个等腰三角形呢？ 习题6： 如图9，在正方形ABCD所在的平面内，是否能找到这样的点P，使PAB，PBC， PCD，PDA都是等腰三角形？ 如果存在，请在图中画出所有的点P，并分别写出PAB的度数； 如果不存在，请说明其理由 . 习题7：图10已知O中，AC=BD，说明OCD是等腰三角形 . 习题8：图11已知在ABC中，DBC =∠DCB，BAD =∠CAD，说明AB=AC. 百度有哪些信誉好的足球投注网站“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92,您的在线图书馆 1