初三上册复习教案.docVIP

知识梳理 二次根式 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 3.一般地，对二次根式的除法规定： =（a≥0，b0）， 反过来，=（a≥0，b0） 二次根式有如下两个特点： 被开方数不含分母； 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 （二）一元二次方程 1．定义及一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式 2．解法： ⑴直接开平方法（注意特征） 例1：解方程：x2+4x+4=1． 解：由已知，得：（x+2）2=1 直接开平方，得：x+2=±1 即x+2=1，x+2=-1 所以，方程的两根x1=-1，x2=-3 ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） 例2：解方程x2+6x+5=0 移项，得：x2+6x=-5 配方：x2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2， 即x1=-1，x2=-5 （3）公式法： 解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根。 （4）因式分解法（特征：左边=0） 3．根的判别式： 4.根与项系数的关系:x1+x2=-，x1·x2= （三）旋转 1.中心对称的两条基本性质： （1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形 2、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y） 3、中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。4、中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 （四）圆 1、在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 6、判断直线与圆的位置关系有两种方法： (1)从公共点的个数来判断： 直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离． (2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断： d＜r时，直线与圆相交； d＝r时，直线与圆相切； d＞r时，直线与圆相离． 7、圆与圆的位置关系： （1）如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含． （2）如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离，相切 8、在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： l＝． 9、扇形面积的计算公式为S扇形＝πR2 S扇形＝lR 10、因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl． （五）概率初步 1、当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下： ①列表 ； ②通过表格计数，确定公式P(A)=中m和n的值； ③利用公式P(A)=计算事件的概率。 2、当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法求概率的步骤如下： ①画树形图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值； ③利用公式P(A)=计算事件概率。 3、利用频率估算概率： （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率． （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P． （3）利用频率估计出的概率是近似值 课堂练习 选择题 A．a≤2　　B．a≥2 C．a≠2　　D．a＜2 x+2 　　B-x-2 C．-x+2　　D．x-2 　 A2x 　　　B2a C．-2x　　　D．-2a 　　　 　 　 　　　 　　　 　 计算题 　 （二） 1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．x= B．x= C．x= D．x=