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* 第三章 数组及向量化运算 3.1 数值计算的特点和地位 3.2 数值数组的创建和寻访 3.3 数组运算 3.4 “非数”和“空”数组 3.5 关系操作和逻辑操作 3.1 数值计算的特点和地位 符号计算的短处：很多问题无法解，很多问题求解时间长得无法忍受。在实际科学计算、工程分析和设计中，符号计算的适用范围远远不如数值计算。 数值计算正适应了现代主流计算机的特点，它计算速度快，容量大，能处理各种复杂的函数关系。但数值计算以有限精度数字为基本操作元素，所以它只能用有限长度的数据，以有限的精度，表现有限时间和范围内的函数关系 【例3.1-2】 【例3.1-1】 3.2 数值数组的创建和寻访 就所创建一维数组的用途而言，大致分为两类：自变量数组；通用变量数组。 3.2.1 一维数组的创建 3.2.2 二维数组的创建 3.2.3 二维数组元素的标识和寻访 3.2.3 数组构作技法综合 3.2.1一维数组的创建----- 递增/减型一维数组的创建 特点：数组元素值的大小按递增或递减的次序排列；数组元素值之间的“差”是“确定”的，即“等步长”的。这类数组主要用作函数的自变量（比如例3.1-1和例3.1-2 中的数值自变量t），for循环中循环变量等。 （1）“冒号”生成法 x = a : inc : b 〖说明〗 a是数组的第一个元素；inc是采样点之间的间隔，即步长；后一个元素等于/小于b。 冒号“:”分隔。 inc可以省略。省略时，默认其取值为1，即认为inc=1。 （2）线性（或对数）定点法 x = linspace ( a , b , n ) 以a, b为左右端点，产生线性等间隔的 行数组 x = logspace ( a , b , n ) 以a, b为左右端点，产生对数等间隔的 行数组 〖说明〗 n是总采样点数，即一维数组的长度。 x = linspace ( a , b , n )等价于x = a : (b - a)/(n-1) : b。 3.2.1一维数组的创建--- 通用型一维数组的创建 非递增/减型的一维数组 （1）逐个元素输入法 这是最简单，但又最通用的构造方法。（见例3.2-1）。 （2）运用MATLAB函数生成法 MATLAB中有许多用来生成特殊形式数组的函数，如均匀分布随机数组的rand(1,n)，全1数组ones(1,n)等。 3.2.2 二维数组的创建 小规模数组 中规模数组 小规模数组的直接输入法 对于较小数组，从键盘上直接输入最简便。二维数组必须有以下三个要素： 整个输入数组必须以方括号“[ ]”为其首尾； 数组的行与行之间必须用分号“;”或回车键【Enter】隔离； 数组元素必须由逗号“,”或空格分隔。 中规模数组的数组编辑器创建法 中规模数组 中规模数组的M文件创建法 当数组规模较大，元素数据比较冗长时，就不宜采用指令窗直接输入法，此时借助数组编辑器比较方便。 中规模数组的M文件创建法 【例3.2-3】根据现有数据创建一个 的数组。 对于今后经常需要调用的数组，当数组规模较大而复杂时，为它专门建立一个M文件是值得的。 表3.2-1 标准数组生成函数 产生各种用途的测试数组/矩阵（参见第4章） gallery 在指定字符集上生成均布随机数组 randsrc 产生正态分布随机数组 randn 生成各种分布随机数组 random 产生均匀分布随机数组 rand 产生魔方数组（对高维不适用） magic 产生全0数组 zeros 产生单位数组（对高维不适用） eye 产生全1数组 ones 产生对角数组（对高维不适用） DIAG 含 义 指 令 含 义 指 令 利用MATLAB函数创建数组 【例3.2-5】 3.2.3 二维数组元素的标识和寻访 表3.2-2 子数组寻访和赋值格式汇总表 “逻辑1”寻访，生成“一维”列数组：由与A同样大小的“逻辑数组”L中的“1”元素选出A的对应元素；按“单下标”次序排成长列组成。 A ( L ) 逻辑标识法 “单下标”寻访。生成“s指定的”一维数组。s若是“行数组”（或“列数组”），则A ( s )就是长度相同的“行数组”（或“列数组”）。 A ( s ) “单下标全元素”寻访。它由A的各列按自左到右的次序，首尾相接而生成“一维长列”数组。 A ( : ) 单下标法 它由A的“全部行”和“c指定列”上的元素组成。 A ( : , c ) 它由A的“r指定行”和“全部列”上的元素组成。 A ( r, :