人教版高中数学必修1《函数的奇偶性》教案[精品].docVIP

§1．3．2函数的奇偶性（1） 教学目标： 知识目标——理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题。 能力目标——通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想；培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。 情感目标——?通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；对函数奇偶性概念的理解与认识请下列两组函数图象，从对称的角度，你发现了什么 －1 生：函数图象关于轴对称 师：再观察表，你看出了什么？x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x2 9 4 1 0 1 4 9 表1 x f(x)=|x| 3 2 1 0 1 2 3 表2当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。【探究】图象关于轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个,都有。反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）从以上的讨论，你能够得到什么？师生讨论，共同完善，形成概念）一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数； 师：仿此你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系，进而给出奇函数的定义吗？ 一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数。具有奇偶性函数的图象的对称如何？偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。?。 问题3：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？ 师：定义域关于原点对称，即隐含着定义域关于数“0”对称。 （2） （3） （4） 归纳格式步骤： ①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ②确定； ③作出相应结论： 若； 若 总结为：判对称、看相等、定结论 基础训练 判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） （4） 能力提升一 （1）判断函数的奇偶性 （2）如果右图是函数图象的一部分，你能根据 的奇偶性画出它在轴左边的图象吗？ 能力提升二 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0,+∞)时，f(x)=. 开放探究 已知函数的定义域为。为何值时为奇函数？（注：请用两种方法解答） 五、课堂小结： （1）两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(－x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数 （2）两个性质： 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称 （3）判断函数的奇偶性：判对称、看相等、定结论。 六、作业布置： 1、必做题：P40，习 (1)； (2)； (3) ； (4) 思考：函数按是否有奇偶性可分为几类？ 七、板书设计 1.3.2 函数的奇偶性(1) 偶函数定义 例题 学生练习 奇函数定义 作业布置 归纳格式步骤: 判对称、看相等、定结论 八、教学效果反思 本节课立足课本，通过感受实物图片的对称美，激发学生的兴趣，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“两个定义→两个性质→奇偶性判断的步骤”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“看、思、画、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生自学学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。 教 案 说 明 我本次授课的内容是《函数的