人教版八年级上册数学优秀《正比例函数课件PPT》[精品].pptVIP

14.2 第 1 课时 一次函数 正比例函数 1．正比例函数的定义 正比例函数 比例系数 一 般 地 ， 形 如 y ＝ kx(k 是 常 数 ， k≠0) 的 函 数 ， 叫 做 ____________，其中 k 叫做____________． 2．正比例函数的图象及其性质 探究：y＝kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线，我们 称它为直线________． 原点 y＝kx (1)当 k0 时，直线 y＝kx 经过第____、____象限， 从左向右________，即________________________； (2)当 k0 时，直线 y＝kx 经过第____、____象限， 从左向右________，即_________________________． 四 下降 随着 x 的增大 y 反而减小 一 三 上升 随着 x 的增大 y 也增大 二 * 归纳：正比例函数是一条_____________， 当 k0 时，它的图象位于________象限，即随着 x 的增大 y 也________； 当 k0 时，它的图象位于________象限，即随着 x 的增大 y 反而________． 过原点的直线 一、三 增大 二、四 减小 * 正比例函数的定义 例 1：已知 y 与 x 成正比例，且 x＝－2 时，y＝8，写出 y 与 x 之间的函数解析式． 思路导引：由 y 与 x 成正比例，可设 y＝kx. 把 x＝－2，y＝8 代入 y＝kx，得 8＝－2k，即 k＝－4. 所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y＝－4x. 【规律总结】正比例函数 y＝kx 必须满足两个条件：①比 例系数 k≠0；②自变量 x 的指数为 1. 解：因为 y 与 x 成正比例，可设 y＝kx(k≠0)． * 正比例函数的图象及其性质(重点) 2 例 2：若正比例函数 y＝(2m－1) x 2? m 中，y 随 x 的增大而 减小，求这个正比例函数的解析式． 思路导引：根据正比例函数定义知 2－m2＝1 且 2m－1≠0， 根据正比例函数的性质得 2m－10. * 将 m＝－1 代入原函数解析式得 y＝－3x. 所以所求函数的解析式为 y＝－3x. ① ② 【易错警示】确定正比例函数解析式时，只注意到自变量 的指数为 1，而忽视了比例系数不为 0 和正比例函数的性质． * ) C 1．下列函数中，是正比例函数的是( A．y－1＝2x B．y＝x3 C．y＝ x 21 D．y＝ 7 x D A．y＝ x D．y＝ x 2．过(2,3)的正比例函数的解析式是( ) 1 2 B．y＝ 1 x C．y＝2x－1 3 2 * 3．点 A(－5，y1)和 B(－2，y2)都在直线 y＝－2x 上，则 y1 ) 与 y2的大小关系是( A．y1≤y2 C．y1＜y2 B．y1＝y2 D．y1＞y2 D m 2 * 5．已知 y 与 x－1 成正比例，且当 x＝2 时，y＝4，求 y 与 x 的函数解析式． 解：因为 y 与 x－1 成正比例， 可设 y＝k(x－1) (k≠0)， 将 x＝2，y＝4 代入得 4＝k，即 k＝4， 所以 y 与 x 的函数解析式为 y＝4(x－1)＝4x－4. * 第 2 课时 一次函数的图象与性质 1．一次函数的定义 y＝kx＋b y＝kx 一般地，形如______________(k、b 是常数，k≠0)的函数， 叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________ ， 所以 ____________是一种特殊的一次函数． 正比例函数 2．一次函数的图象 直 两点 (0，b) (1) 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条________ 线．根据 ________确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可， 通常取点________和____________． * (2)直线 y＝kx＋b 可以看作由直线________平移|b|个单位长 度而得到的，当 b＞0 时，________平移，当 b＜0 时，________ 平移． y＝kx 向上 向下 3．一次函数的性质 探究：一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0)的性质： (1)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右________，过 ___________象限； 上升 一、二、三 (2)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右____