2013年北京市怀柔区初三中考一模数学试题及答案.docxVIP

2013怀柔区数学初三一模一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．2的相反数是（ ）A. －2 B. 2 C. D. 2．2012年“博爱在京城”募捐救助活动中，我区红十字会共接收社会各界募捐款近980000元，980000用科学计数法表示为( )A.98×105 B.9.8×104 C.9.8×105 D. 9.8×1063.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( )A．9 B．10 C．11 D．124．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）5．有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是( )A． B． C． D．6．关于x的方程(a -2)x2－2x－3＝0有一根为3,则另一根为（ ）A．-1 B．3 C．2 D．17．我市连续十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10）：61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 90 , 92 , 91 , 75 , 81 . 那么该组数据的众数和中位数分别是( )A . 92 , 75 B . 81 , 81 C . 81 , 78 D . 78 , 818. 如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：2x2? 4x + 2=　 　． 10．如图，已知直线，，，则=.11. 如图是某太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150cm,∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm,∠CED=60°.则水箱半径OD的长度为cm.（结果保留根号）12. 如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D1D2的长为，线段Dn-1Dn的长为（n为正整数）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．解不等式组：15．先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．17.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．18．某商店经销一种T恤衫，4月上旬的营业额为2000元，为扩大销售量，4月中旬该商店对这种T恤衫打9折销售（原销售价格的90%），结果销售量增加20件，营业额增加700元.求该种T恤衫4月上旬的销售价格.四、解答题（本题共20分， 每小题5分）19. 将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△ABC）的长直角边与含45°角的三角板（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点，连接DP．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.21．我区开展“体育、艺术2+1”活动，各校学生坚持每天锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；(2)请把条形统计图补充完