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第18组 刘慧妍 何栓 张丰宇 乘公交，看亚运 摘要 为乘客乘坐的站点数，则当时，收取3元；当时收取6元；当时收取10元。 对于问题四：在问题二求出的13个到达亚运场馆交通困难站点的基础上，增加公交线路，使这些困难点能够在转乘次数不超过两次的情况下到达亚运场馆。然后利用MATLAB软件编程求出最终的结果为：设置一条公交线路，线路的设置见表8。 本文的最后，我们对模型进行了评价，并根据实际情况给出了改进方案。 关键字：多目标分层优化模型 广度优先算法 穷举法 0－1规划 1 问题重述 问题一：（1） 问题二：在亚运会期间考虑公交和地铁的情况下，哪些地区的交通困难，并说明原因。 问题三：在亚运会开幕前现拟建专线，请合理设置专线的路线，运行时间，以及收费标准。 问题四：如何增加公汽，地铁或者专线，缓解交通困难。 2 模型假设与符号说明 模型假设 假设1：假设2：假设3：假设4：假设5：符号说明 公交线路的总站数 乘坐公交路线的费用 从起点到终点过程中，第次换乘 第m次换乘乘坐公交线路的站数 从起点到终点整个过程中，换乘次数 从起点到终点的总时间 从起点到终点的总费用 经过第个公交车站的线路数目 公交车站点总数 某个站点最大允许通过的公交线路数 经过站点的公交线路数目为1的站点总数 经过站点的公交线路数目大于临界值的站点总数 困难地区总数 亚运村周围公交、地铁总站数 判断从困难站点到亚运村周围某一的换乘次数是否小于等于2 能够到达亚运村周围某一站点的困难站点数 不能到达亚运村周围某一站点的困难站点数 第条专线第种组合方案从起点到终点所经过的站点数 第条专线第种组合方案从起点到终点所经历的时间 问题分析 图1 公交线路查询系统 3.1 乘客出行心理分析 根据实际情况，乘客的需求是多元化的。例如：针对不同年龄段的乘客，年轻人比较看重“出行耗时长短”，而老年人则偏好“换乘次数最少”和“出行费用最少”；针对不同的群体，身体健康的乘客在三个指标达到局部最优时即可满足出行需求，而伤残人士则必然选择“换乘次数最少”的路线。为了简化问题，本文主要针对“换乘次数”、“出行耗时”、“出行费用”这三项需求进行分析，并以这三项指标为主设计并发布了标题为“乘客出行心理分析”的网上问卷调查，调查问卷填写情况见表1。 表1 “乘客出行心理分析”问卷调查 乘客出行心理分析 问题一 Percent%百分比 Count 频数 选择乘 A 换乘次数 44.40% 36 C 出行耗时 32.10% 26 B 出行费用 21.00% 17 D 其他因素 2.50% 2 Total 100.00% 81 问题二 Percent%百分比 Count 频数 乘坐公 A 0次 53.10% 43 B 1次 37.00% 30 C 2次 6.20% 5 D 2次以上 3.70% 3 Total 100.00% 81 根据回收的调查问卷填写情况，首先作出问题一（乘客出行优先考虑的因素）的直方图（见图2），以直观地反映乘客出行影响因素的重要性程度。 图2 乘客出行优先考虑因素统计图 分析：在回收的81份问卷中，有36人选择了“换乘次数”为优先考虑因素，占总人数的44.4%；26人选择了“出行耗时”为优先考虑因素，占总人数的32.1%；17人选择了“出行费用”为优先考虑因素，占21%；2人选择了“其它因素”为优先考虑因素，占2.5%。从图2中可以看出，“换乘次数”是比较重要的一项指标，但人数仍然没有达到一半，而换乘次数、出行耗时和出行费用三项指标均达到了20%以上。由此可以将乘客出行优先考虑因素按重要性程度排序为：换乘次数、出行耗时、出行费用、其它因素。 然后根据表1数据做出问题二（乘客可接受换乘次数）的直方图（见图3），反映出随着换乘次数的增加，乘客乘车心理的变化，从而确定可接受的合理换乘次数。 图3 乘客可接受换乘次数统计图 分析：在81份答卷中，选择换乘两次以内的的人数有78人，占了总人数的96.3%。选择换乘两次以上的人数仅有3人，占3.7%。由图3可以看出，选择换乘0次（直达）的人数占53.1%，超过了总人数的半数，而选择换行2次以上的人数少之又少。因此，确定换乘2次为可接受换乘次数的最大值。 综上所述：本文仅仅分析“换乘次数”、“出行耗时”、“出行费用”这三项影响乘客出行的指标并在三项指标对乘客的重要性程度（换乘次数出行耗时出行费用）确定的基础上给出三个单一目标下的最优解，以及不考虑换乘三次及其以上的方案都是合理的。 3.2 针对具体问题分析 针对问题一：该问研究的是任意两站点之间换乘次数不超过n次（n≤2）的最佳路线查询问题，即要设计出最佳路线查询子系统。同时