《正态分布(一)》课件.ppt

* 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 2.4 正态分布 高二数学 选修2-3 引入 连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率.离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度曲线描述. 思考：连续型随机变量的概率分布规律又怎样研究呢？ 频率分布 直方图 教 学 情 景 96 114 128 106 89 97 103 114 109 101 106 104 97 93 117 108 104 113 94 108 87 112 109 117 102 97 113 109 89 101 105 104 99 101 117 108 104 97 94 99 103 112 98 85 106 89 97 103 125 109 101 106 124 97 109 117 108 104 104 94 108 96 106 85 106 89 99 106 112 103 129 89 96 123 85 106 102 97 103 114 109 101 106 115 97 93 117 108 104 112 113 108 96 98 85 106 89 97 103 114 第一步：求极差 ；129－85＝44 第二步：确定组数，组距；44/5=8.8 第三步：将数据分9组；[85,90],(90,95], …… ,(125,130] 0.120 0.06 6 (120,125] 8 0.004 0.02 2 (125,130] 9 0.024 0.12 12 (115,120] 7 0.040 0.20 20 (110,115] 6 0.050 0.25 25 (105,110] 5 0.030 0.15 15 (100,105] 4 0.022 0.11 11 (95,100] 3 0.014 0.07 7 (90,95] 2 0.004 0.02 2 [85,90] 1 频率/组距 频率 频数 区间 区间号 第四步：列出频率分布表 第五步：画出频率分布直方图 x y 频率/组距 0 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 0.01 － 0.02 － 0.03 － 0.04 － 0.05 － 0.06 － 中间高，两头低，左右大致对称 频率 组距 组距 a b 若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线． 总体在区间 内取值的概率 概率密度曲线 概率密度曲线的形状特征． “中间高，两头低， 左右对称” 概率密度曲线 . , , . , , . 1 4 . 2 ? 的某一球槽内 最后掉入高尔顿板下方 与层层小木块碰撞 程中 小球在下落过 通道口落下 上方的 让一个小球从高尔顿板 前面挡有一块玻璃 隙作为通道 空 小木块之间留有适当的 木块 形小 柱 互平行但相互错开的圆 排相 在一块木板上钉上若干 图 板示意 所示的就是一块高尔顿 图 你见过高尔顿板吗 - 我们以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽的频率值为纵坐标，可以画出频率分布直方图 1 2 3 4 5 6 球槽编号 频率 组距 新课探究 7 8 9 10 11 试验 思考：球槽数增加，重复次数增加，频率分布直方图怎么变化？ 频率 组距 随着重复次数的增加，球槽数增加 直方图的形状会越来越像一条“钟形”曲线 球槽编号 新课探究 这条曲线（就是或近似地是）下面函数的图象： 正态分布密度曲线定义： 例1、下列函数是正态密度函数的是