五阶与六阶三角样条曲线-图学学报.PDFVIP

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2018-04-28 发布于天津
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五阶与六阶三角样条曲线-图学学报

2014 年 4 月图学学报 April 2014 第 35 卷第 2 期 JOURNAL OF GRAPHICS Vol.35 No.2 五阶与六阶三角样条曲线 1,2 2 1 严兰兰，韩旭里，黄涛（1. 东华理工大学理学院，江西南昌 330013 ；2. 中南大学数学与统计学院，湖南长沙 410083 ）摘要：利用三角函数构造了两个含参数的函数组，它们分别由6 个、7 个函数组成，分析了这两个函数组的性质。由这两组函数定义了两种新的样条曲线，它们分别具有与五次、六次B 样条曲线相同的结构。新曲线在继承B 样条曲线基本性质的同时，又具备了一些新的优点。例如，在等距节点下，新曲线在节点处均可以达到 C5 连续，而且在不改变控制顶点的情况下，新曲线的形状均可以通过改变形状参数的值进行调整。另外，给出了使新曲线插值于控制多边形首末端点的方法，以及构造闭曲线的方法等，文中的图例说明了新方法的正确性和可行性。关键词：曲线设计；三角函数；样条曲线；形状参数；连续性中图分类号：TP 391 文献标识码：A 文章编号：2095-302X (2014)02-0200-08 Five-and Six-Order Trigonometric Spline Curves 1,2 2 1 Yan Lanlan , Han Xuli , Huang Tao (1. College of Science, East China Institute of Technology, Nanchang Jiangxi 330013, China 2. School of Mathematics and Statistics, Central South University, Changsha Hunan 410083, China) Abstract: Using trigonometric functions, two groups of functions with parameters are constructed, which consist of six and seven functions respectively. The properties of the two groups of functions are analyzed. Based on them, two kinds of new spline curves are defined, which have the same structure with quintic and sextic B-spline curves respectively. The new curves not only inherit the basic properties of B-spline curve, but also have some new