对策论模型1节.pptVIP

第八章 对策论模型 §8-1 对策论概述 引例——田忌赛马 对策现象 （1）具有竞争或对抗性质的现象。（2）至少包含有竞争或对抗成分的现象。 1、局中人 一个对策行为中，有权制定行动方案，并与对策结局有利害关系的参加者。 2、策略集 策 略：在对策中，局中人在整个决策过程中针对一系  列行动制定的完整行动方案。 策略集：每个局中人策略的全体集合。 局 势：每个局中人从自己的策略集合中选择一个策  略，构成一个局势。 对策模型的三要素 3、赢得函数 利用全部局势集合上的一个实值函数，来描述每个局势完结后局中人的得失的报酬数值。 对策模型的三要素 对策的分类 1、按局中人数量: 二人对策、多人对策 2、按策略数目: 有限对策、无限对策 3、按赢得函数特点: 零和对策、非零和对策 4、按局中人是否结盟: 结盟对策、不结盟对策 第八章 对策论模型 §8-2 矩阵对策模型 田忌 齐王 赢得 田忌 α1 (上,中,下) α2 (上,下,中) α3 (中,上,下) α4 (中,下,上) α5 (下,上,中) α6 (下,中,上) β1(上,中,下) -3 -1 -1 1 -1 -1 β2(上,下,中) -1 -3 1 -1 -1 -1 β3 (中,上,下) -1 -1 -3 -1 -1 1 β4 (中,下,上) -1 -1 -1 -3 1 -1 β5 (下,上,中) 1 -1 -1 -1 -3 -1 β6 (下,中,上) -1 1 -1 -1 -1 -3 一、赢得函数值表格 二、赢得矩阵——田忌 齐王: B = -A 矩阵对策的定义 在矩阵模型Г中，设有两个局中人I、Ⅱ：局中人I的策略集为SI={α1,α2,… αm}局中人Ⅱ的策略集为SⅡ={β1,β2,…βn} 当I选定策略αi，而Ⅱ选定策βj时， 就有了局势（αi,βj ）， 若局中人I的赢得矩阵为A， 局中人Ⅱ的赢得矩阵为B=-A。 则称Г={SI, SⅡ,A}为一矩阵对策。 最优策略 例：已知矩阵对策Г={SI,SⅡ,A}，其中SI={α1,α2,α3}, SⅡ={β1,β2,β3},且局中人I的赢得矩阵为确定局中人I采取哪种策略较为稳妥？ 练习  例1:敌方有两种坦克T1和T2，我方有三种反坦克武器A1、A2和A3 已知三种反坦克武器对坦克T1和T2的摧毁率如下： A1为0.8和0.6,  A2为0.3和0.5， A3为0.7和0.3问：双方应该如何对策，结果如何？ 例2:甲乙两家自行车生产厂都生产同类型号的B1、B2、B3型的自行车。 （1）当甲厂生产Bi型产品时，乙厂生产Bj型产品，便构成一种所谓的市场竞争局势，记为（Bi，Bj ）。 （2）当i（或j）=1，2，3时，共有9种局势。根据多年产品销售情况，把甲厂在这9种局势下的得失状况用对策矩阵表示为 实例（教材140页） 问：甲厂选择生产何种型号的自行车较为稳妥？