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* 静电场中的导体 和介质 习题辅导课（二） * 教 学 要 求 一. 正确理解E和D的高斯定理的意义， 会用高 斯定理分析和求解存在导体和介质时的静 电问题。 二. 掌握用E线和用导体静电平衡条件分析导体 问题的方法。 三. 巩固电容的概念，学会灵活运用电容概念 分析问题。 四. 正确理解导体接地的概念。 * 1.《指导》§2.3 三 . 1 大导体球B q 0 . ? P RB ?B r E1 小导体球A (不带电) 移近 如图示，以下结果 哪个对？理由？ （1）?B ? A ； （2） ? A 0 ； ?（3）r RB 时， * ?（4） 大导体球B q 0 . RB ?B E1 小导体球A (不带电) 移近 * 2.《指导》§2.3 三 . 7 比较下列各图中导体壳 B外的电场情况。 ? Q A B （a） ? O ? Q A B （b） O q ? ? Q A B （c） ? ? O -q S S S * r S 3.《指导》§2.4 三 . 1 (修改) 如图所示情形， 有人按下列方法求P点的场强： 选球面S为 高斯面。 由 有 于是有 q 介质棒 P 点电荷 对否？ * 4. 原来电中性、半径为R 的金属球附近放置一 点电荷 q （＞0），点电荷距球心为 a 。 求：感应电荷在金属球内一点 P 产生的场强和电势 q a P * o R3 R2 R1 q 5. 《指导》§2.3 四 . 3（3） 如图示，带电量为q、半径为R1的导体球，球外同心地放置一个内、外半径为R2 、R3的不带电金属球壳。把外壳接地后再与地绝缘，然后把内球接地 求：外球壳的电势U壳 o R3 R2 R1 * R 黄铜球 ?r 求：（1）球的上、下部分各有多少自由电荷？ (加) （2）下半球表面附近极化电荷的面密度?? =？ 6. 《指导》§2.4 三 . 6 如图示，一黄铜球的一半浸没在大油槽中，另一半露在空气中，油的相对介电常数?r= 3.0。已知球上净电荷为 Q = 2.0?10-6C， * 7. 设一各向同性均匀介质球中均匀分布着体密度为?0 的自由电荷，介质球半径为R，相对介电常数为?r 求：球心电势及极化电荷分布。 S * 8. 有两块平行放置的均匀带电大金属平板，电荷面密度分别为+? ，-? ，如图所示，在两平板之间充填两层均匀各向同性的电介质，它们的相对介电常数分别为? r1 , ? r2（设? r1 ? r2 ），两层介质的交界面与大平板平行。 +? -? ?r1 ?r2 求：（1）两层介质中的场强 （2）两层介质交界面处 的总极化电荷面密度