华北水院9单元MATLAB在控制理论中的应用教程.pptVIP

(5)确定使校正后系统的幅值曲线在新的剪切频率ωc处下降到0dB所需的衰减量20lg|Go(jωc)|，并根据 20lg |Go(jωc)Gc(jωc)|≈20lg |Go(jωc)|-20lgα=0 即 α=|Go(jωc)| 求出校正装置的参数α； (6) 画出校正后系统Bode图，检验性能指标是否已全部达到要求，若不满足要求，可增大ε值，从第三步起重新计算。 例8.19已知单位负反馈系统被控对象的传函,设计校正器使之满足: 斜坡信号作用下,Kv?30s-1; 相角裕度45°; (剪切频率?c ?2.3s-1) k0=30; n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.2 1]); figure(1);sys=tf(k0*n1,d1); [mag,phase,w]=bode(sys) figure(1); margin(k0*n1,d1) hold on figure(2); sysc=feedback(sys,1); step(sysc) hold on gama=45 pha=gama+5-180; pu=20*log10(mag); wgc=spline(pu,w,pha) gama = 45 wgc = 2.4588 na=polyval(k0*n1,j*wgc); da=polyval(d1,j*wgc); g=na/da g1=abs(g); h=20*log10(g1); beta=10^(h/20); T=10/wgc;betat=beta*T; Gc=tf([T 1],[betat 1]) Transfer function: 4.183 s + 1 ----------- 46.06 s + 1 sopen=sys*Gc; figure(1);bode(sopen) margin(sopen) sclose=feedback(sopen,1); figure(2);step(sclose) 9.6.3 基于频率响应法的串联滞后-超前校正 1.滞后-超前校正装置的特性 设滞后-超前校正装置的传递函数为 上式等号右边的第一项产生超前网络的作用，而第二项产生滞后网络的作用。 (1) 极坐标图 滞后-超前校正装置的极坐标如图所示。 由图可知，当角频率ω在0→ω0之间变化时, 滞后-超前校正装置起着相位滞后校正的作用；当ω在ω0→∝之间变化时,它起着超前校正的作用，对应相位角为零的频率ω0为 （2）对数坐标图 滞后-超前校正装置的对数坐标如图所示。从图可看出，当0ωω0时滞后-超前校正装置起着相位滞后校正的作用；当ω0ω∝时它起着相位超前校正的作用。 2.串联滞后-超前校正方法 滞后-超前校正装置的超前校正部分，因增加了相位超前角，并且在幅值穿越频率(剪切频率)上增大了相位裕量,提高了系统的相对稳定性；滞后部分在幅值穿越频率以上，将使幅值特性产生显著的衰减，因此在确保系统有满意的瞬态响应特性的前提下，容许在低频段上大大提高系统的开环放大系数，以改善系统的稳态特性。 利用频率法设计滞后-超前校正装置的步骤: (1)根据性能指标对稳态误差的要求，确定开环增益k； (2)求出未校正系统相位和幅值裕量； (3)如果未校正系统相位和幅值裕量不满足要求，则选择未校正系统相频特性曲线上相位角等于-180?的频率ωc 作为校正后系统的幅值交接频率； (4)利用ωc确定滞后校正部分的参数T2和β。通常选取滞后校正部分的第二个交接频率ω2=1/T2=(1/10)ωc,并取β=10； (5)根据校正后系统在新的幅值交接频率ωc处的幅值必为0db,确定超前校正部分的参数T1； (6)画出校正后系统的波德图，并检验系统的性能指标是否已全部满足要求。 例8-20已知单位负反馈系统被控对象的传函,设计校正器使之满足: 斜坡信号作用下,Kv=10s-1; 相角裕度?45°; 剪切频率?c ?1.5s-1 时域性能指标:?%?25%,Tp ? 2s,Ts ? 6s k0=20; n1=1; d1=conv([1 0],conv([1 1],[1 2])); figure(1);sys=tf(k0*n1,d1); [mag,phase,w]=bode(sys); margin(k0*n1,d1) hold on figure(2); sysc=feedback(sys,1); step(sysc) wg1=1.5;beta=9.5; T1=1/(0.1*wg1); betat=beta*T1; Gc1=tf([T1 1],[betat 1]) 求滞后校正器，取? g1=1.5s-1, ?=9.5, 1/T1=0.1 ? g1