半导体物理教程12节.pptVIP

19世纪 以I/V的关系测量电阻 发现电阻值不只和物质相关也和其形状相关 20世纪初 发现是carrier density (n) 和 mobility (μ) 决定物质的导电情形而不是电阻率 12.1 霍耳效应 Hall Effect Edwin H. Hall 于1879年发现在带电流的薄金属片上加磁场时会出現一反向電压 霍耳效应是電场和磁场在移动中的电荷上所施力的結果。 此效应用来分辨一个半导体是N型还是P型並且可測量到majority carrier的concentration和mobility。 霍耳效应有时也被广泛用在electric probe等其他电路应用上。 霍耳效应 把通有电流的半导体放在均勺磁场中，设电场沿x方向，电场强度为Ex；磁场方向和电场垂直，沿z方向，磁感应强度为Bz，则在垂直于电场和磁场的+y或-y方向将产生一个横向电场Ey，这个现象称为霍耳效应。 概念 x y z I B + + + + E 霍耳电场Ey与电流密度Jx和磁感应强度Bz成正比，即 比例系数RH称为霍耳系数，即 一、一种载流子的霍耳效应 以p型半导体为例，设样品的温度是均匀的，而且认为所有的载流子都具有相同的速度（不考虑速度的统计分布）。当沿x方向加电场Ex时，空穴漂移速度为Vx，则电流密度 I x x y z Ex 在垂直磁场的作用下，空穴受到洛伦兹力qV×B，方向沿 -y方向，大小为qVxBz 。 空穴在洛伦兹力作用下向—y方内偏转，如同附加一个横向电流，因而在样品两端引起电荷积累，A面积累了空穴。这时，在+y方向产生横向电场，当横向电场对空穴的作用与洛伦兹力作用相抵消时，达到稳定状态，即稳定时，霍耳电场应满足 x y z + I x Vx B f A Ey 则 得 （单位为m3/C） p型半导体 x y z I x Vx B Ey 对于n型半导体，电子漂移速度沿用-x方向，洛伦兹力为—-qV×B，仍沿-y方向，但A面积累了电子，霍耳电场方向沿-y方向。稳定时，霍耳电场Ey满足 则 得 - I x Vx B f A Ey x y z n型半导体 x y z I x Vx B Ey Ey Ex E 霍耳角θ ——横向霍耳电场的存在，使在有垂直磁场时，电场与电流不在同一方向，两者之间的夹角θ称为霍耳角。 霍耳角 θ p P型半导体 Ey Ex E 霍耳角 θ n n型半导体 霍耳角的符号和RH一样，P型为正，n型为负 二、载流子在电磁场中的运动 如考虑载流子的散射，则电子在电场强度为E、磁感应强度为B的电磁场中运动，电子的运动方程为 动量守恒 稳态时， 得 则 霍耳因子 三、两种载流子的霍耳效应 半导体中同时存在两种载流子 四、霍耳效应的应用 1、根据RH的正负判别半导体的导电类型 n型半导体 RH 0 RH 0 RH p型半导体 霍耳系数的测量 实验中通常采用测量霍耳电压来VH以求RH ，采用厚度和宽度比长度小得多的矩形样品，如下图所示。 设样品的长度为l、宽度为b，厚度为d，则 又 得 即 2、测定载流子浓度和迁移率 由霍耳系数就可求出载流子浓度，联合电阻率的测量，可得到载流子的迁移率。 3、霍耳器件 利用霍耳效应制成的器件称为霍耳器件。为了使霍耳效应比较大，常选用迁移率高的半导体材料（如锑化铟、砷化铟或锗等），因为迁移率大，在同样电场作用下，漂移速度大，因而加磁场后载流子受到的洛伦兹力就大，霍耳效应就明显。 作业： P408 （1） 如图12、1所示，设样品为长8mm、宽2mm、厚0.2mm的Ge，在样品长度两端加1.0V的电压，得到10mA沿X方向的电流，再沿样品垂直方向（+Z）加0.l T的磁场，则在样品宽度两端测得电压VAC为-10mV，设材料主要是一种载流子导电，试求： ①材料的导电类型； ②霍耳系数； ③载流子浓度 ④载流子迁移率 I x x y z Ex BZ A C 解： 电流IX=10mA，样品宽度两端测得电压VAC为-10mV。 所以该半导体为n 型的半导体，又 (m-3 ) (m2/V.s)